Loigiai.com.vn - Giải Bài 1.27 Trang 40 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định và tập giá trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Đề bài

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số \(y = \cos x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)

B. Hàm số \(y = \cos x\) có tập giá trị là [-1;1]

C. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ

D. Hàm số \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kỳ \(2\pi \)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Dựa vào định nghĩa và tính chất của hàm số \(\cos x\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y = \cos x\)

\(y\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) = \cos x = y\)

Suy ra hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn

Vậy ta chọn đáp án C

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết

Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này tập trung vào việc xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đặc biệt là hàm số bậc hai.

1. Lý thuyết cần nắm vững

Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Tập xác định: Tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Đối với hàm số bậc hai, tập xác định là tập R (tất cả các số thực).
Tập giá trị: Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a.

Nếu a > 0, hàm số có tập giá trị là [ymin; +∞), với ymin là giá trị nhỏ nhất của hàm số. Nếu a < 0, hàm số có tập giá trị là (-∞; ymax], với ymax là giá trị lớn nhất của hàm số.

2. Giải bài tập 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định hàm số bậc hai và sau đó xác định tập xác định và tập giá trị của nó. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số bậc hai cần xét.
Xác định hệ số a, b, c: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
Xác định tập xác định: Vì hàm số bậc hai có tập xác định là tập R, nên tập xác định của hàm số là R.
Xác định tập giá trị: Xác định dấu của hệ số a. Nếu a > 0, tính ymin = -Δ/(4a). Nếu a < 0, tính ymax = -Δ/(4a).
Kết luận: Viết tập giá trị của hàm số.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ: Xét hàm số y = 2x² - 4x + 1.

Hệ số: a = 2, b = -4, c = 1.
Tập xác định: R.
Tập giá trị: Vì a = 2 > 0, hàm số có tập giá trị là [ymin; +∞). Tính ymin = -Δ/(4a) = -((-4)² - 4*2*1)/(4*2) = - (16 - 8)/8 = -8/8 = -1. Vậy tập giá trị là [-1; +∞).

4. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó.

5. Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài tập.
Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai.
Sử dụng công thức một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!