Bài 5.20 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5.20 trang 123 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho cấp số nhân lùi vô hạn (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = frac{2}{{{3^n}}}). Tổng của cấp số nhân này bằng A. 3 B. 2 C. 1 D. 6
Đề bài
Cho cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{2}{{{3^n}}}\). Tổng của cấp số nhân này bằng
A. 3
B. 2
C. 1
D. 6
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức tổng cấp số nhân lùi vô hạn:
\(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\left( {\left| q \right| < 1} \right)\)
Lời giải chi tiết
\({u_n} = \frac{2}{{{3^n}}}\) có \({u_1} = \frac{2}{3},\;\;q = \frac{1}{3}\)
\(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{2}{3}}}{{1 - \frac{1}{3}}} = 1\)
Đáp án: C
Bài 5.20 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cùng đi vào phân tích chi tiết:
(Nội dung đề bài Bài 5.20 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày đầy đủ tại đây)
Để giải quyết bài toán này, trước hết chúng ta cần xác định rõ các yếu tố sau:
Hàm số cần khảo sát.
Các yêu cầu của bài toán (ví dụ: tìm đạo hàm, tìm cực trị, khảo sát sự biến thiên,...).
Các kiến thức cần vận dụng (ví dụ: quy tắc tính đạo hàm, điều kiện cực trị,...).
(Lời giải chi tiết cho Bài 5.20 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức sẽ được trình bày đầy đủ, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng)
Ví dụ minh họa (giả định):
Giả sử đề bài yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Tính đạo hàm f'(x).
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm cực trị.
Giải phương trình f'(x) = 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định loại cực trị.
Sử dụng dấu của f'(x) để xác định loại cực trị tại x = 0 và x = 2.
Lưu ý:
Khi tính đạo hàm, cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Khi tìm cực trị, cần kiểm tra điều kiện cần và điều kiện đủ.
Khi khảo sát sự biến thiên của hàm số, cần xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu và điểm uốn.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 5.21 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5.22 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các tài liệu tham khảo khác trên internet hoặc tại các thư viện để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Bài 5.20 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của loigiai.com.vn, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bảng tóm tắt các công thức đạo hàm thường gặp:
| Hàm số y = f(x) | Đạo hàm y' = f'(x) |
|---|---|
| C (hằng số) | 0 |
| xn (n ≠ 0) | nxn-1 |
| sin x | cos x |
| cos x | -sin x |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
