Loigiai.com.vn - Giải Bài 1.35 Trang 41 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, các phép toán trên hàm số và cách biểu diễn hàm số bằng đồ thị.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán 11 hiệu quả.

Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể.

Đề bài

Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu được gọi tương ứng là huyết áp tâm thu và tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương. Chỉ số huyết áp 120/80 là bình thường. Giả sử huyết áp của một người nào đó được mô hình hóa bởi hàm số

\(p\left( t \right) = 115 + 25\sin \left( {160\pi t} \right)\;\)

Trong đó p(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimet thủy ngân) và thời gian t tính theo phút.

a) Tìm chu kì của hàm số p(t)

b) Tìm số nhịp tim mỗi phút.

c) Tìm chỉ số huyết áp. So sánh huyết áp của người này với huyết áp bình thường.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Chu kỳ \(T = \frac{{2\pi }}{\omega }\)

Hàm số \(y = sin\;x\;\) có tập giá trị là \(\left[ { - 1;1} \right]\)

Giải bất phương trình của hàm số huyết áp

Lời giải chi tiết

a) Chu kỳ của hàm số \(p\left( t \right)\) là \(T = \frac{{2\pi }}{{160\pi }} = \frac{1}{{80}}\)

b) Thời gian giữa hai lần tim đập là \(T = \frac{1}{{80}}\) (phút)

Số nhịp tim mỗi phút là: \(\frac{1}{{\frac{1}{{80}}}} = 80\) (nhịp)

c) Ta có: \( - 1 \le sin\;\left( {160\pi t} \right)\; \le 1,\;\;\forall t \in R\)

\( \Leftrightarrow - 25 \le 25sin\;\left( {160\pi t} \right)\; \le 25,\;\forall t \in R\;\)

\( \Leftrightarrow 115 - 25 \le 115 + 25sin\;\left( {160\pi t} \right)\; \le 115 + 25,\;\forall t \in R\)

\( \Leftrightarrow 90 \le p\left( t \right) \le 140,\;\forall t \in R\)

Do đó, chỉ số huyết áp của người này là 140/90 và chỉ số huyết áp của người này cao hơn mức bình thường.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết

Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm:

Điều kiện xác định của hàm số: Học sinh cần xác định được tập xác định của hàm số, tức là tập hợp tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa.
Các phép toán trên hàm số: Học sinh cần biết cách thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lấy căn bậc hai trên các hàm số.
Đồ thị hàm số: Học sinh cần hiểu cách vẽ đồ thị hàm số và sử dụng đồ thị để giải các bài toán liên quan.

Nội dung bài tập:

Bài 1.35 thường yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:

Tìm tập xác định của hàm số: Ví dụ, tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 2).
Thực hiện các phép toán trên hàm số: Ví dụ, cho hàm số f(x) = x² + 1 và g(x) = 2x - 3, hãy tính f(x) + g(x), f(x) - g(x), f(x) * g(x), f(x) / g(x).
Vẽ đồ thị hàm số: Ví dụ, vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.
Sử dụng đồ thị hàm số để giải phương trình hoặc bất phương trình: Ví dụ, sử dụng đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3 để giải phương trình x² - 4x + 3 = 0.

Lời giải chi tiết:

Để giải bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ đi qua từng bước một. Ví dụ, xét bài toán tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 2).

Để hàm số có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Do đó, ta có:

x - 2 ≥ 0

⇔ x ≥ 2

Vậy, tập xác định của hàm số y = √(x - 2) là [2, +∞).

Tương tự, đối với các bài toán thực hiện phép toán trên hàm số, học sinh cần áp dụng các quy tắc đại số để thực hiện các phép toán một cách chính xác. Ví dụ, để tính f(x) + g(x) với f(x) = x² + 1 và g(x) = 2x - 3, ta có:

f(x) + g(x) = (x² + 1) + (2x - 3) = x² + 2x - 2

Đối với bài toán vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định các điểm đặc biệt của đồ thị, như điểm cắt trục, điểm cực trị, và vẽ đồ thị dựa trên các điểm này.

Cuối cùng, đối với bài toán sử dụng đồ thị hàm số để giải phương trình hoặc bất phương trình, học sinh cần tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành hoặc trục tung để tìm nghiệm của phương trình hoặc giải bất phương trình.

Lưu ý quan trọng:

Luôn kiểm tra lại điều kiện xác định của hàm số trước khi thực hiện bất kỳ phép toán nào.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tổng kết:

Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.