Bài 6.9 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tính đạo hàm và giải các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11.
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \({\log _2}{2^{ - 13}};\)
b) \(\ln {e^{\sqrt 2 }};\)
c) \({\log _8}16 - {\log _8}2;\)
d) \({\log _2}6.{\log _6}8.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({\log _a}{a^\alpha } = \alpha ;{\log _a}\left( {\frac{M}{N}} \right) = {\log _a}M - {\log _a}N;{\log _a}M = \frac{{{{\log }_b}M}}{{{{\log }_b}a}}.\)
Lời giải chi tiết
a) \({\log _2}{2^{ - 13}} = - 13\)
b) \(\ln {e^{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \)
c) \({\log _8}16 - {\log _8}2 = {\log _8}\frac{{16}}{2} = {\log _8}8 = 1\)
d) \({\log _2}6.{\log _6}8 = {\log _2}8 = {\log _2}{2^3} = 3.\)
Bài 6.9 yêu cầu chúng ta giải phương trình đạo hàm của một hàm số cụ thể. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp.
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ hàm số cần tìm đạo hàm. Xác định các thành phần của hàm số và áp dụng các quy tắc đạo hàm phù hợp.
Giả sử hàm số cần tìm đạo hàm là f(x) = x3 - 3x2 + 2x + 1. Ta sẽ tính đạo hàm f'(x) như sau:
Vậy, f'(x) = 3x2 - 6x + 2.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác. Giả sử hàm số là g(x) = sin(x) * cos(x). Ta sẽ tính đạo hàm g'(x) như sau:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
g'(x) = (sin(x))' * cos(x) + sin(x) * (cos(x))'
g'(x) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x))
g'(x) = cos2(x) - sin2(x)
Khi giải bài toán đạo hàm, cần chú ý đến các quy tắc đạo hàm cơ bản và áp dụng chúng một cách chính xác. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán đạo hàm, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác. Một số ứng dụng quan trọng của đạo hàm bao gồm:
Bài 6.9 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm. Bằng cách hiểu rõ các quy tắc đạo hàm và áp dụng chúng một cách chính xác, học sinh có thể giải quyết các bài toán đạo hàm một cách hiệu quả.
| Quy tắc | Công thức |
|---|---|
| Đạo hàm của hằng số | (c)' = 0 |
| Đạo hàm của xn | (xn)' = nxn-1 |
| Đạo hàm của sin(x) | (sin(x))' = cos(x) |
| Đạo hàm của cos(x) | (cos(x))' = -sin(x) |
| Đạo hàm của ex | (ex)' = ex |
| Đạo hàm của ln(x) | (ln(x))' = 1/x |
Hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 6.9 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
