Bài 6.30 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho bốn số thực dương a, b, x, y với (a,b ne 1). Khẳng định nào sau đây là sai?
Đề bài
Cho bốn số thực dương a, b, x, y với \(a,b \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \({\log _a}(xy) = {\log _a}x + {\log _a}y\).
B. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).
C. \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\).
D. \({\log _a}b \cdot {\log _b}x = {\log _a}x\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức lôgarit
Lời giải chi tiết
Đáp án C
Bài 6.30 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng.
Bài tập yêu cầu tính tốc độ thay đổi của sản lượng lúa mì theo thời gian, dựa trên một hàm số mô tả sản lượng lúa mì phụ thuộc vào lượng phân bón sử dụng. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ khái niệm đạo hàm và cách tính đạo hàm của một hàm số.
Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số mô tả sản lượng lúa mì (Q) phụ thuộc vào lượng phân bón (F) là: Q(F) = aF2 + bF + c (trong đó a, b, c là các hằng số).
Đạo hàm của hàm số Q(F) theo F là: Q'(F) = 2aF + b.
Để tính tốc độ thay đổi của sản lượng lúa mì tại một lượng phân bón cụ thể, ta thay giá trị của F vào Q'(F). Ví dụ, nếu F = 10, ta có Q'(10) = 20a + b.
Giả sử Q(F) = -0.01F2 + 0.8F + 50.
Khi đó, Q'(F) = -0.02F + 0.8.
Nếu F = 10, ta có Q'(10) = -0.02 * 10 + 0.8 = 0.6.
Vậy, tốc độ thay đổi của sản lượng lúa mì khi sử dụng 10 kg phân bón là 0.6 đơn vị sản lượng/kg phân bón.
Bài tập này có thể được mở rộng bằng cách thay đổi hàm số mô tả sản lượng lúa mì hoặc bằng cách thêm các yếu tố khác ảnh hưởng đến sản lượng, chẳng hạn như lượng nước tưới, nhiệt độ, ánh sáng, v.v.
Việc giải các bài tập tương tự sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán thực tế.
Bài 6.30 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong thực tế. Việc giải bài tập này một cách chính xác và hiệu quả sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
