Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 106, 107 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho hai dãy số (left( {{u_n}} right)) và (left( {{v_n}} right)) với ({u_n} = 2 + frac{1}{n},;;;{v_n} = 3 - frac{2}{n}) Tính và so sánh: (mathop {lim}limits_{n to + infty } left( {{u_n} + {v_n}} right)) và (mathop {lim}limits_{n to + infty } {u_n} + mathop {lim}limits_{n to + infty } {v_n})
Video hướng dẫn giải
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({u_n} = 2 + \frac{1}{n},\;\;\;{v_n} = 3 - \frac{2}{n}\)
Tính và so sánh: \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) và \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } {u_n} + \mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } {v_n}\)
Phương pháp giải:
Tính \({u_n} + {v_n} \) và dùng công thức \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty }\frac{1}{n}=0\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({u_n} + {v_n} = 2 + \frac{1}{n} + 3 - \frac{2}{n} = 5 - \frac{1}{n}\)
Do đó: \(\left( {{u_n} + {v_n}} \right)\; = 5\)
\({u_n}\; = 2\), \({v_n}\; = 3\)
Vậy \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = \mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } {u_n} + \mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } {v_n}\)
Video hướng dẫn giải
Tìm \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {2{n^2} + 1} }}{{n + 1}}\).
Phương pháp giải:
Để tính giới hạn của dãy số dạng phân thức, ta chia cả tử thức và mẫu thức cho lũy thừa cao nhất của n, rồi áp dụng các quy tắc tính giới hạn.
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{\sqrt {2{n^2} + 1} }}{{n + 1}}\; = \frac{{\sqrt {2 + \frac{1}{{{n^2}}}} }}{{1 + \frac{1}{n}}}\; = \frac{{\left( {\sqrt {2 + \frac{1}{{{n^2}}}} } \right)\;}}{{\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)\;}} = \frac{{\sqrt 2 }}{1} = \sqrt 2 \).
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức thường tập trung vào các khái niệm và ứng dụng của phép biến hình. Cụ thể, trang 106 và 107 thường chứa các bài tập liên quan đến phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức hình học nâng cao hơn.
Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:
Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện một phép tịnh tiến hoặc phép quay cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Bài tập này có thể yêu cầu học sinh tìm tâm của một phép quay hoặc phép đối xứng. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến các phép biến hình. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Để giải các bài tập về phép biến hình một cách hiệu quả, học sinh cần:
Các phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về phép biến hình, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Việc giải các bài tập mục 2 trang 106,107 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán hình học.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
