Bài 1.14 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, các phép toán trên hàm số và cách biểu diễn hàm số bằng đồ thị.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán 11 hiệu quả.
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\);
b) \(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}}} .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số xác định khi biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0
Lời giải chi tiết
a) Biểu thức \(\frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\) có nghĩa khi \(\sin x \ne 0\), tức là \(x \ne k\pi \;\left( {k\; \in \;\mathbb{Z}} \right)\).
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(\mathbb{R}/{\rm{\{ }}k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}\} \;\)
b) Biểu thức \(\sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}}} \) có nghĩa khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}} \ge 0}\\{2 - \cos x \ne 0}\end{array}} \right.\)
Vì \( - 1 \le \cos x \le 1 ,\forall x \in \mathbb{R}\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Bài 1.14 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm:
Nội dung bài tập:
Bài 1.14 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Lời giải chi tiết:
Để giúp học sinh giải bài tập này một cách dễ dàng, loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, kèm theo các giải thích rõ ràng. Lời giải này sẽ giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và cách giải quyết.
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu xác định tập xác định của hàm số f(x) = √(x - 2). Để giải bài tập này, học sinh cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là x - 2 ≥ 0. Từ đó, ta có x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là [2, +∞).
Mở rộng kiến thức:
Ngoài lời giải chi tiết, loigiai.com.vn còn cung cấp các kiến thức mở rộng liên quan đến bài tập, giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số và các ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Bài tập tương tự:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác.
Lưu ý:
Khi giải bài tập, học sinh cần chú ý đến các điều kiện xác định của hàm số và sử dụng đúng các công thức, định lý đã học. Ngoài ra, học sinh nên kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.
Kết luận:
Bài 1.14 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Với lời giải chi tiết và các kiến thức mở rộng của loigiai.com.vn, học sinh có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Các chủ đề liên quan:
Tài liệu tham khảo:
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
