Loigiai.com.vn - Giải Bài 1.30 Trang 40 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, các phép toán trên hàm số và cách biểu diễn hàm số bằng đồ thị.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Tập xác định của hàm số (y = frac{{cos x}}{{sin x - 1}}) là

Đề bài

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{\sin x - 1}}\) là

A. \(\mathbb{R}\backslash \{ k2\pi {\rm{|}}k\; \in \;\mathbb{Z}{\rm{\} }}\)

B. \(\mathbb{R}\;\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi {\rm{|}}k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{|}}k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(\mathbb{R}\backslash \{ k\pi {\rm{|}}k\; \in \;\mathbb{Z}{\rm{\} }}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Phân thức xác định khi mẫu thức khác 0

Lời giải chi tiết

Hàm số xác định khi: \(\sin x - 1\; \ne 0\; \Leftrightarrow \sin x \ne 1\; \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\;\;k \in \mathbb{Z}\)

Vậy ta chọn đáp án B

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết

Bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm:

Điều kiện xác định của hàm số: Học sinh cần xác định được tập xác định của hàm số, tức là tập hợp tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa.
Các phép toán trên hàm số: Học sinh cần biết cách thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lấy căn bậc hai trên các hàm số.
Đồ thị hàm số: Học sinh cần hiểu cách vẽ đồ thị hàm số và sử dụng đồ thị để giải các bài toán liên quan.

Nội dung bài tập:

Bài 1.30 thường yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:

Tìm tập xác định của hàm số: Ví dụ, tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 2).
Thực hiện các phép toán trên hàm số: Ví dụ, cho hàm số f(x) = x² + 1 và g(x) = 2x - 3, hãy tính f(x) + g(x), f(x) - g(x), f(x) * g(x), f(x) / g(x).
Vẽ đồ thị hàm số: Ví dụ, vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.
Sử dụng đồ thị hàm số để giải phương trình hoặc bất phương trình: Ví dụ, sử dụng đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3 để giải phương trình x² - 4x + 3 = 0.

Lời giải chi tiết:

Để giải bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Áp dụng các kiến thức đã học: Sử dụng các công thức, định lý và phương pháp giải toán phù hợp.
Thực hiện các phép tính chính xác: Tránh sai sót trong quá trình tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng là chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa:

Bài tập: Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 2).

Lời giải:

Hàm số y = √(x - 2) xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là x - 2 ≥ 0. Do đó, x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [2, +∞).

Lưu ý:

Khi giải bài tập về hàm số, học sinh cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số. Việc bỏ qua điều kiện xác định có thể dẫn đến kết quả sai.

Ngoài ra, học sinh cũng nên rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số và sử dụng đồ thị để giải các bài toán liên quan. Điều này sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số và ứng dụng kiến thức vào thực tế.

Tài liệu tham khảo:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!