Bài 6.34 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho đồ thị ba hàm số (y = {log _a}x,y = {log _b}x) và (y = {log _c}x) như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho đồ thị ba hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(a > b > c\).
B. \(b > a > c\).
C. \(a > b > c\).
D. \(b > c > a\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất đồ thị hàm số lôgarit.
Lời giải chi tiết
Hàm số \(y = {\log _c}x\) nghịch biến nên \(0 < c < 1\).
Hàm số \(y = {\log _a}x\); \(y = {\log _b}x\) đồng biến nên \(a,b > 1\).
Với x > 1 ta có:
\({\log _a}x > {\log _b}x \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\log }_x}a}} > \frac{1}{{{{\log }_x}b}} \Leftrightarrow {\log _x}a < {\log _x}b \Leftrightarrow a < b\).
Vậy c < a < b.
Đáp án B
Bài 6.34 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng.
Bài tập thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như một vật thể chuyển động, một quá trình tăng trưởng, hoặc một sự thay đổi nào đó. Học sinh cần xác định hàm số mô tả đại lượng cần xét, sau đó tính đạo hàm của hàm số đó để tìm ra tốc độ thay đổi của đại lượng tại một thời điểm hoặc một vị trí cụ thể.
Giả sử một vật thể chuyển động theo hàm số s(t) = t2 + 2t, trong đó s(t) là quãng đường vật thể đi được sau thời gian t. Để tìm tốc độ của vật thể tại thời điểm t = 3, ta cần tính đạo hàm của s(t) và thay t = 3 vào đạo hàm đó.
Đạo hàm của s(t) là s'(t) = 2t + 2. Thay t = 3 vào, ta được s'(3) = 2(3) + 2 = 8. Vậy tốc độ của vật thể tại thời điểm t = 3 là 8 đơn vị quãng đường/thời gian.
Khi giải bài tập về đạo hàm, cần chú ý các điểm sau:
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là rất quan trọng để học tốt môn Toán 11 và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về Bài 6.34 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác của SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tại loigiai.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
