Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 95, 96, 97 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Một khung cửa sổ có dạng hình tròn với các chấn song tạo thành hình vuông ABCD, hai đường chéo của hình vuông cắt nhau tại O. Dưới ánh mặt trời, khung cửa và các chắn song đổ bóng lên sàn nhà (H.4.56a). Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau: a) Các đường thẳng nối mỗi điểm A, B, C với bóng A’, B’, C’ có đôi một song song hay không? b) Làm thế nào để xác định được bóng đổ trên sàn nhà của mỗi điểm trên khung cửa sổ?
Video hướng dẫn giải
Một khung cửa sổ có dạng hình tròn với các chấn song tạo thành hình vuông ABCD, hai đường chéo của hình vuông cắt nhau tại O. Dưới ánh mặt trời, khung cửa và các chắn song đổ bóng lên sàn nhà (H.4.56a). Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau:
a) Các đường thẳng nối mỗi điểm A, B, C với bóng A’, B’, C’ có đôi một song song hay không?
b) Làm thế nào để xác định được bóng đổ trên sàn nhà của mỗi điểm trên khung cửa sổ?
Phương pháp giải:
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng cắt \(\left( \alpha \right)\). Với mỗi điểm M trong không gian ta xác định điểm M’ như sau:
Nếu M thuộc d thì M’ là giao điểm của \(\left( \alpha \right)\) và d.
Nếu M không thuộc d thì M’ là giao điểm của \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng qua M song song với d.
Điểm M’ được gọi là hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) theo phương d.
Lời giải chi tiết:
a) Các đường thẳng nối mỗi điểm A, B, C với bóng A', B', C' có đôi một song song.
b) Để xác định được bóng đổ trên sàn nhà của mỗi điểm trên khung cửa sổ ta lấy một đường thẳng a cố định song song với ánh mặt trời.
Điểm O' là giao điểm của sàn nhà và đường thẳng đi qua O song song với a.
Tương tự, ta xác định được các điểm A', B', C', D'.
Video hướng dẫn giải
Trong HĐ1, làm thế nào để xác định được bóng của toàn bộ song cửa CD trên sàn nhà?
Phương pháp giải:
Cho hình ℜ">R, tập hợp các hình chiếu ℜ′">R′ của các điểm M thuộc ℜ">R qua phép chiếu song song được gọi là hình chiếu của R qua phép chiếu song song đó.
Lời giải chi tiết:
Để xác định được bóng của toàn bộ song cửa CD, ta xác định bóng của từng điểm C và D trên sàn nhà là C' và D'. Khi đó C'D' chính là bóng của song cửa CD.
Video hướng dẫn giải
Cho hình hộp ABCD.EFGH (H.4.58). Xác định hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (CDHG) theo phương BC và theo phương BG.
Phương pháp giải:
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng cắt \(\left( \alpha \right)\). Với mỗi điểm M trong không gian ta xác định điểm M’ như sau:
Nếu M thuộc d thì M’ là giao điểm của \(\left( \alpha \right)\) và d.
Nếu M không thuộc d thì M’ là giao điểm của \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng qua M song song với d.
Điểm M’ được gọi là hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) theo phương d.
Lời giải chi tiết:
Vì ABCD.EFGH là hình hộp nên BG //AH.
Vì A thuộc mặt phẳng (ABFE) nên H là hình chiếu của A trên mặt phẳng (CDHG) theo phương BG.
Video hướng dẫn giải
Trong hình ảnh mở đầu, khi một bàn thắng được ghi thì hình chiếu của quả bóng trên mặt đất theo phương thẳng đứng có vị trí như thế nào với vạch vôi?
Phương pháp giải:
Dựa vào phương pháp tìm hình chiếu của 1 điểm theo phương song song.
Lời giải chi tiết:
Khi một bàn thắng được ghi thì hình chiếu của quả bóng trên mặt đất theo phương thẳng đứng nằm phía trong vạch vôi cùng bờ với khung thành.
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức cơ bản về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm quan trọng, nền tảng cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và ứng dụng của giới hạn là điều cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan.
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng định nghĩa và tính chất của giới hạn để tính giới hạn của các hàm số đơn giản. Ví dụ:
lim (x→2) (x2 + 1)
Giải: Thay x = 2 vào hàm số, ta được: 22 + 1 = 5. Vậy lim (x→2) (x2 + 1) = 5.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước, sử dụng các phương pháp như phân tích thành nhân tử, chia tử và mẫu cho x, hoặc sử dụng các công thức giới hạn đặc biệt.
Ví dụ: Tìm lim (x→0) (sin x / x)
Giải: Sử dụng công thức giới hạn đặc biệt lim (x→0) (sin x / x) = 1. Vậy lim (x→0) (sin x / x) = 1.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ, gia tốc, hoặc các đại lượng thay đổi liên tục.
Giải mục 1 trang 95, 96, 97 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về khái niệm giới hạn và các tính chất của nó. Hy vọng với những giải thích chi tiết và bài tập ví dụ trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
