Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Lấy b = a trong các công thức cộng, hãy tìm công thức tính: (sin 2a;cos 2a;tan 2a).
Lấy b = a trong các công thức cộng, hãy tìm công thức tính: \(\sin 2a;\cos 2a;\tan 2a\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức cộng lượng giác
Lời giải chi tiết:
\(\sin 2a = \sin \left( {a + a} \right) = \sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a = 2\sin a\cos a\)
\(\cos 2a = \cos \left( {a + a} \right) = \cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a = 2{\cos ^2}a - 1\)
\( = 1 - 2{\sin ^2}a\)
\(\tan 2a = \tan \left( {a + a} \right) = \tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a\tan b}} = \frac{{2\tan a}}{{1 - {{\tan }^2}a}}\)
Không dùng máy tính, tính \(\cos \frac{\pi }{8}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức hạ bậc \({\cos ^2}a = \frac{{1 + \cos 2a}}{2}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\cos ^2}\frac{\pi }{8} = \frac{{1 + \cos \frac{\pi }{4}}}{2} = \frac{{1 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}}}{2} = \frac{{2 + \sqrt 2 }}{4}\)
Suy ra: \(\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{2}\sqrt {2 + \sqrt 2 } \)
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2, trang 18 và 19 của sách giáo khoa, đồng thời giải thích rõ ràng các bước thực hiện và lý thuyết liên quan.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c trong các hàm số bậc hai cho trước. Để làm được bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc hai và biết cách nhận diện các hệ số tương ứng.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 3x + 1. Ta có a = 2, b = -3, c = 1.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Bảng biến thiên của hàm số bậc hai giúp học sinh dễ dàng theo dõi sự thay đổi của hàm số khi x thay đổi. Để lập bảng biến thiên, học sinh cần xác định đỉnh của parabol, trục đối xứng, và một vài điểm thuộc đồ thị.
Nếu a > 0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Nếu a < 0, hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol.
Việc giải các bài tập trong mục 2 trang 18, 19 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
