Bài 7.34 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Cho mặt phẳng ((P)) vuông góc với mặt phẳng ((Q)) và a là giao tuyến của ((P))
Đề bài
Cho mặt phẳng \((P)\) vuông góc với mặt phẳng \((Q)\) và a là giao tuyến của \((P)\) và \((Q)\). Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?
\(A\). Đường thẳng \(d\) nằm trên \((Q)\) thì \(d\) vuông góc với \((P)\).
\(B\). Đường thẳng \(d\) nằm trên \((Q)\) và \(d\) vuông góc với a thì d vuông góc với \((P)\).
C. Đường thẳng \(d\) vuông góc với a thì \(d\) vuông góc với \((P)\).
D. Đường thẳng \(d\) vuông góc với \((Q)\) thì \(d\) vuông góc với \((P)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết đã học của chương
Lời giải chi tiết
Đáp án B
Bài 7.34 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số hợp và quy tắc chuỗi.
Đề bài yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = (x^2 + 1)^3. Để giải bài này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc chuỗi. Quy tắc chuỗi phát biểu rằng nếu y = g(u) và u = h(x), thì dy/dx = (dy/du) * (du/dx).
Đặt u = x^2 + 1. Khi đó, f(x) = u^3. Ta có:
Áp dụng quy tắc chuỗi, ta có:
df/dx = (df/du) * (du/dx) = 3u^2 * 2x = 3(x^2 + 1)^2 * 2x = 6x(x^2 + 1)^2
Giả sử hàm số f(x) = (x^2 + 1)^3 mô tả thể tích của một quả bóng bay theo thời gian x (giây). Khi đó, đạo hàm f'(x) = 6x(x^2 + 1)^2 sẽ cho biết tốc độ thay đổi của thể tích quả bóng bay tại thời điểm x.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và quy tắc chuỗi, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 7.34 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng thành thạo quy tắc chuỗi trong việc tính đạo hàm. Để giải quyết các bài toán đạo hàm hiệu quả, bạn cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản và quy tắc chuỗi, đồng thời luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng.
Để tìm hiểu thêm về đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
| Hàm số f(x) | Đạo hàm f'(x) |
|---|---|
| x^n | nx^(n-1) |
| sin(x) | cos(x) |
| cos(x) | -sin(x) |
| e^x | e^x |
Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 7.34 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
