Bài 9.19 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm và cách áp dụng chúng vào việc tìm cực trị của hàm số.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất.
Cho hàm số (f(x) = {x^2} + {sin ^3}x). Khi đó (f'left( {frac{pi }{2}} right)) bằng
Đề bài
Cho hàm số \(f(x) = {x^2} + {\sin ^3}x\). Khi đó \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng
A. \(\pi \).
B. \(2\pi \).
C. \(\pi + 3\).
D. \(\pi - 3\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức đạo hàm và máy tính cầm tay.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}f(x) = {x^2} + {\sin ^3}x\\f'(x) = 2x + 3{\sin ^2}x.(\sin )' = 2x + 3{\sin ^2}x.\cos x\\f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\frac{\pi }{2} + 3{\sin ^2}\frac{\pi }{2}.\cos \frac{\pi }{2} = \pi \end{array}\)
Đáp án A.
Bài 9.19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số. Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về đạo hàm, bao gồm cách tìm đạo hàm của hàm số, cách tìm điểm cực trị và cách xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 9.19, yêu cầu chính là tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước. Để làm được điều này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước tính toán, giải thích và kết luận. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu và chính xác.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa. Sau đó, chúng ta sẽ cung cấp một số bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức.
Khi giải các bài toán về tìm cực trị của hàm số, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 9.19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến đạo hàm. Để học tốt môn Toán 11, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn của chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
