Giải Mục 4 Trang 75, 76 Sgk Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 4 trang 75, 76 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Các hình ảnh dưới đây có đặc điểm chung nào với hình chóp tam giác đều mà em đã học ở lớp 8?

HĐ 7

Video hướng dẫn giải

Các hình ảnh dưới đây có đặc điểm chung nào với hình chóp tam giác đều mà em đã học ở lớp 8?

Giải mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất của hình chóp tam giác đều để so sánh.

Lời giải chi tiết:

- Các cạnh bên đều bằng nhau.

- Các mặt bên của hình chóp này là tam giác cân.

- Chân đường cao trung với tâm đáy.

- Góc được tạo bởi mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau.

- Góc được tạo bởi cạnh bên và mặt đáy đều bằng nhau.

Giải mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 2

LT 5

Video hướng dẫn giải

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi tên các mặt bên và mặt đáy của hình chóp đó.

Phương pháp giải:

Hình chóp là một hình không gian gồm có một đa giác gọi là mặt đáy, các tam giác chung đỉnh gọi là mặt bên, đỉnh chung của các mặt bên đó gọi là đỉnh của hình chóp (h.2.4)

Giải mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Lời giải chi tiết:

- Các mặt bên: (SAB), (SBC), (SCD), (SAD).

- Mặt đáy: ABCD.

HĐ 8

Video hướng dẫn giải

Trong các hình chóp ở HĐ7, hình chóp nào có ít mặt nhất? Xác định số cạnh và số mặt của hình chóp đó.

Phương pháp giải:

Quan sát các hình chóp, ta có thể đếm được số mặt và cạnh.

Lời giải chi tiết:

Hình thứ ba có ít mặt nhất. Có 4 mặt và 6 cạnh.

LT 6

Video hướng dẫn giải

Trong Ví dụ 6, xác định giao điểm của đường thẳng DF và mặt phẳng (ABC).

Phương pháp giải:

Để xác định giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng, ta có thể tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho.

Lời giải chi tiết:

Giải mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Xét trong mp(BCD) ta có: DE cắt BC tại K.

Xét trong mp(ADK) ta có: DF cắt AK tại H.

Như vậy, H thuộc đường thẳng DF và AK mà AK nằm trong mp(ABC) suy ra H cũng nằm trong mp(ABC).

Do đó, H là giao điểm của DF và mp(ABC).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 4 của chương trình Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1, giúp học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài học và tự tin giải các bài tập tương tự.

Nội dung chính của mục 4

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol. Hình dạng và vị trí của parabol phụ thuộc vào các hệ số a, b, c.
Bảng biến thiên của hàm số bậc hai: Bảng biến thiên giúp xác định các điểm đặc biệt của parabol như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
Ứng dụng của hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật.

Giải chi tiết các bài tập trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1

Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai cho trước. Để làm được bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc hai và biết cách nhận dạng các hệ số.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 3x + 1. Xác định hệ số a, b, c.

Giải: a = 2, b = -3, c = 1.

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ và một vài điểm khác trên đồ thị.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Giải:

Xác định đỉnh: x_đỉnh = -b/2a = 2, y_đỉnh = -Δ/4a = -1. Vậy đỉnh là (2, -1).
Xác định trục đối xứng: x = 2.
Xác định giao điểm với trục Oy: x = 0 => y = 3. Vậy giao điểm là (0, 3).
Xác định giao điểm với trục Ox: y = 0 => x² - 4x + 3 = 0 => x = 1 hoặc x = 3. Vậy giao điểm là (1, 0) và (3, 0).
Vẽ đồ thị.

Bài 3: Tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước

Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. Để làm được bài này, học sinh cần thay giá trị của x vào hàm số và tính giá trị của y.

Ví dụ: Cho hàm số y = x² + 2x - 1. Tính giá trị của hàm số tại x = 2.

Giải: y = 2² + 2*2 - 1 = 7.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
Biết cách xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
Biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Rèn luyện kỹ năng giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc hai.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các bài tập trong mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!