Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định và tập giá trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là A. (left[ {20;40} right)) B. (left[ {40;60} right)) C. (left[ {60;80} right)) D. (left[ {80;100} right))
Đề bài
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | [0;20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
A. \(\left[ {20;40} \right)\) C. \(\left[ {60;80} \right)\)
B. \(\left[ {40;60} \right)\) D. \(\left[ {80;100} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định nhóm có tần số lớn nhất (gọi là nhóm chứa mốt), giả sử là nhóm \(j:\left[ {{a_j};\;{a_{j + 1}}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Tần số của nhóm \(\left[ {40;60} \right)\) lớn nhất (=12) nên mốt thuộc nhóm \(\left[ {40;60} \right)\).
Đáp án: B.
Bài 3.10 yêu cầu chúng ta xét hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau:
Hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập số thực, tức là D = ℝ.
Hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 có dạng f(x) = ax2 + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3. Vì a = 1 > 0, hàm số có tập giá trị là [m; +∞), với m là giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt được tại x = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2.
Khi x = 2, f(2) = 22 - 4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.
Vậy tập giá trị của hàm số là [-1; +∞).
Hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 có đồ thị là một parabol có đỉnh tại (2; -1).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ (x0; y0), với x0 = -b/(2a) = 2 và y0 = f(x0) = -1.
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Để vẽ đồ thị hàm số f(x) = x2 - 4x + 3, ta thực hiện các bước sau:
Vẽ parabol:
Vẽ các điểm đặc biệt lên hệ trục tọa độ. Nối các điểm này bằng một đường cong parabol. Lưu ý rằng parabol có đỉnh tại (2; -1) và mở lên trên.
Kết luận:
Thông qua việc giải Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta đã củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và cách vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững những kiến thức này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai trong chương trình Toán 11.
Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác tại loigiai.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
