Giải Mục 4 Trang 108, 109 Sgk Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải mục 4 trang 108, 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 4 trang 108, 109 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Một loại vi khuẩn được nuôi cấy với số lượng ban đầu là 50. Sau mỗi chu kỳ 4 giờ, số lượng của chúng sẽ tăng gấp đôi. a) Dự đoán công thức tính số vi khuẩn ({u_n}) sau chu kì thứ n b) Sau bao lâu, số lượng vi khuẩn sẽ vượt con số 10 000?

HĐ 5

Video hướng dẫn giải

Một loại vi khuẩn được nuôi cấy với số lượng ban đầu là 50. Sau mỗi chu kỳ 4 giờ, số lượng của chúng sẽ tăng gấp đôi.

a) Dự đoán công thức tính số vi khuẩn \({u_n}\) sau chu kì thứ n

b) Sau bao lâu, số lượng vi khuẩn sẽ vượt con số 10 000?

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1} \times {q^{n - 1}}\) và tổng n số hạng của cấp số nhân \({S_n} = \frac{{{u_1} \left( {{q^n} - 1} \right)}}{{q - 1}}\).

Lời giải chi tiết:

a) \({u_n} = 50 \times {2^{n - 1}}\)

b) \(10000 = {S_n} = \frac{{50\left( {{2^n} - 1} \right)}}{{2 - 1}} = 50\left( {{2^n} - 1} \right) \Rightarrow {2^n} = 201 \Rightarrow n \approx 7.651\)

Vậy số lượng vi khuẩn sẽ vượt 10000 con sau \(7.651 \times 4 = 30.604\) giờ

LT 5

Video hướng dẫn giải

Tính \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } \left( {n - \sqrt n } \right)\).

Phương pháp giải:

Biến đổi và dùng công thức giới hạn\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^k}}} = 0,k > 0\) để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {n - \sqrt n } \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } n.\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt n }}} \right)\\\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } n = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {1 - \frac{1}{{\sqrt n }}} \right) = 1\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {n - \sqrt n } \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } n.\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt n }}} \right) = + \infty \end{array}\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 4 trang 108, 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 4 trang 108, 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 4 của chương trình Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức thường tập trung vào các kiến thức về phép biến hình, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để học tập các chương trình Toán học nâng cao hơn.

1. Nội dung chính của Mục 4

Mục 4 thường bao gồm các nội dung sau:

Phép tịnh tiến: Định nghĩa, tính chất, và ứng dụng của phép tịnh tiến trong hình học.
Phép quay: Định nghĩa, tính chất, và ứng dụng của phép quay trong hình học.
Phép đối xứng trục: Định nghĩa, tính chất, và ứng dụng của phép đối xứng trục trong hình học.
Phép đối xứng tâm: Định nghĩa, tính chất, và ứng dụng của phép đối xứng tâm trong hình học.
Bài tập vận dụng: Các bài tập giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các phép biến hình vào giải quyết các bài toán thực tế.

2. Phương pháp giải các bài tập trong Mục 4

Để giải các bài tập trong Mục 4 một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình: Hiểu rõ các yếu tố xác định một phép biến hình (ví dụ: tâm quay, góc quay, vectơ tịnh tiến, trục đối xứng, tâm đối xứng).
Sử dụng các công thức và định lý liên quan: Áp dụng các công thức và định lý đã học để tính toán các yếu tố của phép biến hình.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

3. Giải chi tiết các bài tập trang 108, 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Mục 4 trang 108, 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức:

Bài 1:

(Đề bài)

Giải:

(Giải thích chi tiết từng bước giải)

Bài 2:

(Đề bài)

Giải:

(Giải thích chi tiết từng bước giải)

Bài 3:

(Đề bài)

Giải:

(Giải thích chi tiết từng bước giải)

4. Lời khuyên khi học tập Mục 4

Để học tốt Mục 4, học sinh nên:

Đọc kỹ sách giáo khoa: Đọc kỹ các định nghĩa, tính chất, và ví dụ trong sách giáo khoa.
Làm đầy đủ các bài tập: Làm đầy đủ các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập, hãy tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên, bạn bè, hoặc các nguồn tài liệu trực tuyến.
Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

5. Ứng dụng của các phép biến hình trong thực tế

Các phép biến hình có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ:

Trong kiến trúc: Các phép biến hình được sử dụng để thiết kế các công trình kiến trúc độc đáo và ấn tượng.
Trong nghệ thuật: Các phép biến hình được sử dụng để tạo ra các tác phẩm nghệ thuật đa dạng và phong phú.
Trong công nghệ: Các phép biến hình được sử dụng trong các lĩnh vực như đồ họa máy tính, robot học, và xử lý ảnh.

Hy vọng với những thông tin chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi học tập Mục 4 trang 108, 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!