Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 28, 29 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau m và n. Từ hai điểm phân biệt O,O'
Video hướng dẫn giải
Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau m và n. Từ hai điểm phân biệt O,O' tuỳ ý lần lượt kẻ các cặp đường thẳng a, b và a', b' tương ứng song song với m, n (H.7.2).
a) Mỗi cặp đường thẳng a, a và b, b' có cùng thuộc một mặt phẳng hay không?
b) Lấy các điểm A, B (khác O) tương ứng thuộc a, b. Đường thẳng qua A song song với OO' cắt a' tại A', đường thẳng qua B song song với OO' cắt b' tại B' Giải thích vì sao OAA'O', OBB'O', ABB'A' là các hình bình hành.
c) So sánh góc giữa hai đường thẳng a, b và góc giữa hai đường thẳng a', b'.
(Gợi ý: Áp dụng định lí côsin cho các tam giác OAB, O'A'B').
Phương pháp giải:
- Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
- Định lí côsin \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2ab}}\)
Lời giải chi tiết:
a) Mỗi cặp đường thẳng a, a' và b, b' cùng thuộc một mặt phẳng vì a // a', b // b'.
b) Ta có:
+) OA // O′A′; OO' // AA' nên OAA'O' là hình bình hành.
+) OB // O′B′; OO' // BB' nên OBB'O' là hình bình hành.
+) AB // A′B′ và OO' // AA'; OO' // BB' suy ra AA' // BB' nên ABB'A' là hình bình hành.
c) Áp dụng định lí côsin cho các tam giác OAB và O'A'B', ta có:
\(\cos \left( {a,b} \right) = \frac{{O{A^2} + O{B^2} - A{B^2}}}{{2.OA.OB}};\cos \left( {a',b'} \right) = \frac{{O'{{A'}^2} + O'{{B'}^2} - A'{{B'}^2}}}{{2.O'A'.O'B'}}\)
Vì O'A' = OA và O'B' = OB; AB = A'B' nên cos(a,b) = cos(a′,b′).
Video hướng dẫn giải
Nếu a song song hoặc trùng với a' và b song song hoặc trùng với b' thì (a, b) và (a', b') có mối quan hệ gì?
Phương pháp giải:
Sử dụng Hoạt động 1 trang 28
Lời giải chi tiết:
Nếu a song song hoặc trùng với a' và b song song hoặc trùng với b' thì (a, b) = (a', b')
Video hướng dẫn giải
Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230 m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng 219 m (kích thước hiện nay). (Theo britannica.com).
Tính (gần đúng) góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB của kim tự tháp (H.7.4).
Phương pháp giải:
Để xác định góc giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b, ta có thể lấy một điểm O thuộc đường thẳng a và qua đó kẻ đường thẳng b' song song với b. Khi đó (a, b) = (a', b')
Lời giải chi tiết:
Vì AB // CD (ABCD là hình vuông) nên (SC, AB) = (SC, CD)
Xét tam giác SCD có
\(\cos \widehat {SCD} = \frac{{S{C^2} + C{D^2} - S{D^2}}}{{2SC.CD}} = \frac{{{{219}^2} + {{230}^2} - {{219}^2}}}{{2.219.230}} = \frac{{115}}{{219}} \Rightarrow \widehat {SCD} \approx 58,{32^0}\)
Vậy góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB của kim tự tháp bằng khoảng 58,320.
Mục 1 trang 28, 29 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Nội dung chính bao gồm các dạng bài tập về xác định tính đơn điệu của hàm số lượng giác, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác và giải phương trình lượng giác cơ bản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương tiếp theo.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài học, loigiai.com.vn xin trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập trong mục 1 trang 28, 29 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức:
Bài 1 yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của hàm số y = sin(x) trên khoảng (0, π). Lời giải chi tiết:
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cos(x) + 1.
Lời giải chi tiết:
Bài 3 yêu cầu học sinh giải phương trình sin(x) = 1/2.
Lời giải chi tiết:
Ngoài các bài tập trong SGK, học sinh còn có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần hàm số lượng giác, học sinh cần:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về mục 1 trang 28, 29 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
