Bài 6.16 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
Đề bài
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) \(y = \log x;\)
b) \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
a) Lập bảng giá trị của hàm số tại một điểm như sau:
Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số \(y = \log x.\)
b) Lập bảng giá trị của hàm số tại một điểm như sau:
Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x.\)
Bài 6.16 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng.
Bài tập thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số, sau đó sử dụng đạo hàm để tìm tốc độ thay đổi của đại lượng tại một thời điểm cụ thể. Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu tính vận tốc của một vật tại một thời điểm nhất định, hoặc tính tốc độ tăng trưởng của một dân số.
Giả sử một vật chuyển động theo hàm vị trí s(t) = t2 + 2t, trong đó s(t) là vị trí của vật tại thời điểm t. Để tìm vận tốc của vật tại thời điểm t = 3, ta thực hiện các bước sau:
Vậy vận tốc của vật tại thời điểm t = 3 là 8 đơn vị.
Khi giải bài tập về đạo hàm, cần chú ý đến các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit. Ngoài ra, cần chú ý đến đơn vị của các đại lượng trong bài toán để đảm bảo kết quả tính toán là chính xác.
Kiến thức về đạo hàm có ứng dụng rất lớn trong thực tế, như trong vật lý, kinh tế, kỹ thuật. Ví dụ, trong vật lý, đạo hàm được sử dụng để tính vận tốc, gia tốc của các vật thể. Trong kinh tế, đạo hàm được sử dụng để tính chi phí biên, doanh thu biên. Trong kỹ thuật, đạo hàm được sử dụng để tối ưu hóa các thiết kế.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên internet các bài tập về đạo hàm.
Bài 6.16 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong thực tế. Bằng cách nắm vững kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
