Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cô Hương gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 6% một năm.
Đề bài
Cô Hương gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất 6% một năm.
a) Tính số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo một trong các thể thức sau:
- Lãi kép kì hạn 12 tháng;
- Lãi kép kì hạn 1 tháng;
- Lãi kép liên tục.
b) Tính thời gian cần thiết để cô Hương thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) là 150 triệu đồng nếu gửi theo thẻ thức lãi kép liên tục (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Công thức lãi kép tính số tiền thu được sau N kì hạn gửi là \(A = 100.{\left( {1 + \frac{{0,06}}{n}} \right)^N},\) trong đó n là số kì tính lãi trong 1 năm.
- Công thức lãi kép liên tục tính số tiền thu được sau t năm gửi là \(A = 100.{e^{0,06t}}.\)
Lời giải chi tiết
a) Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo lãi kép kì hạn 12 tháng là:
\(100.{\left( {1 + \frac{{0,06}}{1}} \right)^1} = 106\) (triệu đồng)
Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo lãi kép kì hạn 1 tháng là:
\(100.{\left( {1 + \frac{{0,06}}{{12}}} \right)^{12}} = 106,1677812\) (triệu đồng)
Số tiền cô Hương thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 1 năm, nếu lãi suất được tính theo lãi kép liên tục là:
\(100.{e^{0,06.1}} = 106,1836547\) (triệu đồng)
b) Vì cô Hương thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) là 150 triệu đồng nếu gửi theo thẻ thức lãi kép liên tục nên ta có
\(100.{e^{0,06t}} = 150 \Leftrightarrow {e^{0,06t}} = 1,5 \Leftrightarrow 0,06t = {\log _e}1,5 \Leftrightarrow t = 6,757751802\)
Do đó thời gian cần thiết để cô Hương thu được số tiền (cả vốn lẫn lãi) là 150 triệu đồng nếu gửi theo thẻ thức lãi kép liên tục là 7 năm.
Mục 3 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác, và các ứng dụng của chúng.
Mục 3 thường bao gồm các bài tập tổng hợp, giúp học sinh củng cố kiến thức đã học trong chương. Các bài tập có thể bao gồm:
Để giúp học sinh giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập. Dưới đây là hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu:
Để tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x), ta cần xác định các giá trị của x sao cho cos(2x) ≠ 0. Điều này tương đương với 2x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Do đó, x ≠ π/4 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/4 + kπ/2, k ∈ Z}.
Hàm số y = 2sin(x) + 1 có tập giá trị là [-2, 2] + 1 = [-1, 3]. Điều này là do -1 ≤ sin(x) ≤ 1, suy ra -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2, và -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3.
Hàm số y = cos(x) là hàm số chẵn, có chu kỳ là 2π. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là 1 khi x = k2π, với k là số nguyên, và đạt giá trị nhỏ nhất là -1 khi x = π + k2π, với k là số nguyên. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (0 + k2π, π + k2π) và đồng biến trên các khoảng (π + k2π, 2π + k2π), với k là số nguyên.
Khi giải bài tập hàm số lượng giác, cần lưu ý một số điểm sau:
Hàm số lượng giác là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11 và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kỹ thuật, và kinh tế. Việc học tốt hàm số lượng giác sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học các môn học khác và giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất và giúp bạn đạt kết quả cao trong môn Toán.
Hãy truy cập loigiai.com.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
