Loigiai.com.vn - Giải Bài 7.29 Trang 63 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 7.29 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 7.29 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các công thức đạo hàm cơ bản và cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán cụ thể.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 7.29 trang 63 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = 5 cm, AB = 6 cm, BC = 2 cm, (widehat {ABC} = {150^0}.)

Đề bài

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = 5 cm, AB = 6 cm, BC = 2 cm, \(\widehat {ABC} = {150^0}.\) Tính thể tích của khối lăng trụ.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 7.29 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Thể tích khối lăng trụ \(V = h.S\)

Lời giải chi tiết

Bài 7.29 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Diện tích tam giác ABC là \(S = \frac{1}{2}AB.BC.\sin \widehat {ABC} = \frac{1}{2}.6.2.\sin {150^0} = 3\left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích khối lăng trụ là \(V = AA'.S = 5.3 = 15\left( {c{m^3}} \right)\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 7.29 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 7.29 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7.29 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan.

Nội dung bài tập 7.29

Bài tập 7.29 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải chi tiết Bài 7.29 trang 63

Để giải Bài 7.29 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm cấp một của hàm số.
Bước 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị. Sau đó, xét dấu đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Bước 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số. Dựa vào đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai (nếu có) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, điểm uốn và giới hạn của hàm số.
Bước 4: Vẽ đồ thị của hàm số. Sử dụng các thông tin đã thu thập được để vẽ đồ thị của hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.

Xét dấu y':

Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.

Vậy hàm số có cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Bước 3: Khảo sát sự biến thiên: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2). Điểm uốn của hàm số là x = 1.

Bước 4: Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Sử dụng các phương pháp giải phương trình và bất phương trình phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11 trên YouTube.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 7.29 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin làm bài tập.