Loigiai.com.vn - Giải Bài 4.30 Trang 100 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của phương trình, bất phương trình và các phép biến đổi tương đương để giải quyết.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Nếu tam giác A’B’C’ là hình chiếu của tam giác ABC qua một phép chiếu song song thì tam giác ABC có phải là hình chiếu của tam giác A’B’C’ qua một phép chiếu song song hay không? Giải thích vì sao.

Đề bài

Nếu tam giác A’B’C’ là hình chiếu của tam giác ABC qua một phép chiếu song song thì tam giác ABC có phải là hình chiếu của tam giác A’B’C’ qua một phép chiếu song song hay không? Giải thích vì sao.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thăng.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau

Lời giải chi tiết

Bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Nếu tam giác A′B′C′ là hình chiếu của tam giác ABC theo phương d thì tam giác ABC là hình chiếu của tam giác A′B′C′ vì tam giác ABC là tập hợp tất cả các hình chiếu của các điểm thuộc A'B'C' qua phép chiếu song song theo phương d.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết

Bài 4.30 yêu cầu giải phương trình chứa căn thức. Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định điều kiện xác định: Điều kiện để phương trình có nghĩa là biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.
Biến đổi phương trình: Sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng đơn giản hơn. Ví dụ, bình phương hai vế của phương trình.
Giải phương trình mới: Giải phương trình sau khi đã biến đổi.
Kiểm tra điều kiện: Kiểm tra xem các nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện xác định ban đầu hay không. Loại bỏ các nghiệm không thỏa mãn.

Ví dụ minh họa:

Giả sử phương trình cần giải là: √(x+1) = x-1

Điều kiện xác định: x + 1 ≥ 0 => x ≥ -1
Biến đổi phương trình: Bình phương hai vế: x + 1 = (x-1)² => x + 1 = x² - 2x + 1 => x² - 3x = 0
Giải phương trình mới: x(x-3) = 0 => x = 0 hoặc x = 3
Kiểm tra điều kiện:

x = 0: √(0+1) = 0-1 => 1 = -1 (không thỏa mãn)
x = 3: √(3+1) = 3-1 => 2 = 2 (thỏa mãn)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.

Lưu ý quan trọng:

Khi bình phương hai vế của phương trình, cần chú ý kiểm tra điều kiện để tránh đưa ra nghiệm ngoại lai.
Luôn kiểm tra lại nghiệm tìm được bằng cách thay vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

Các dạng bài tập tương tự:

Ngoài bài 4.30, chương 4 SGK Toán 11 tập 1 còn nhiều bài tập khác liên quan đến phương trình chứa căn thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Giải phương trình chứa căn thức bậc hai.
Giải phương trình chứa căn thức bậc ba.
Giải hệ phương trình chứa căn thức.

Mở rộng kiến thức:

Phương trình chứa căn thức là một dạng toán quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi và ứng dụng vào thực tế.

Để học tốt môn Toán 11, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản về bất phương trình, phương trình.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Tìm hiểu các phương pháp giải toán hiệu quả.
Sử dụng các tài liệu học tập chất lượng.

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4.30 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Các bài tập liên quan: