Bài 3.8 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.8 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết

Bài 3.8 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về các khái niệm và tính chất của hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin và hàm tang.

Nội dung bài tập

Bài 3.8 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định góc giữa hai vectơ và tính giá trị lượng giác của góc đó. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu học sinh tính góc giữa hai đường thẳng, hoặc tính góc giữa một đường thẳng và một mặt phẳng.

Phương pháp giải

Để giải bài 3.8 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định các vectơ liên quan đến bài toán.
2. Tính tích vô hướng của hai vectơ.
3. Sử dụng công thức tính cosin của góc giữa hai vectơ: cos(α) = (a.b) / (|a||b|).
4. Tính giá trị lượng giác của góc α.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có hai vectơ a = (1, 2) và b = (3, 4). Để tính góc giữa hai vectơ này, ta thực hiện như sau:

• Tích vô hướng của a và b: a.b = 1*3 + 2*4 = 11.
• Độ dài của vectơ a: |a| = √(1² + 2²) = √5.
• Độ dài của vectơ b: |b| = √(3² + 4²) = 5.
• Cos của góc giữa a và b: cos(α) = 11 / (√5 * 5) = 11 / (5√5).
• Góc α: α = arccos(11 / (5√5)) ≈ 28.07°.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài 3.8 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh cần chú ý các điểm sau:

• Đảm bảo rằng các vectơ được xác định đúng.
• Sử dụng đúng công thức tính tích vô hướng và cosin của góc giữa hai vectơ.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về bài 3.8 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

• Bài 3.9 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức.
• Bài 3.10 trang 70 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức.
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 11.

Kết luận

Bài 3.8 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất của hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và thực hành làm thêm các bài tập tương tự, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!