Loigiai.com.vn - Giải Bài 9.22 Trang 97 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 9.22 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.22 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương 4: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Cho hàm số (f(x) = {x^2}{e^{ - 2x}}). Tập nghiệm của phương trình (f'(x) = 0) là

Đề bài

Cho hàm số \(f(x) = {x^2}{e^{ - 2x}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'(x) = 0\) là

A. \(\{ 0;1\} \).

B. \(\{ - 1;0\} \).

C. \(\{ 0\} \).

D. \(\{ 1\} \).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 9.22 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng quy tắc và công thức tính đạo hàm sau đó giải phương trình

Lời giải chi tiết

Ta có \(f'(x) = 2x{e^{ - 2x}} - 2{x^2}{e^{ - 2x}}\)

\(\begin{array}{l}f'(x) = 0 \Leftrightarrow 2x{e^{ - 2x}} - 2{x^2}{e^{ - 2x}} = 0\\ \Leftrightarrow 2x{e^{ - 2x}}\left( {1 - x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án A

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 9.22 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 9.22 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết

Bài 9.22 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học về hàm số lượng giác, bao gồm các phép biến đổi lượng giác, việc xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số lượng giác.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Để giải bài 9.22 trang 97 SGK Toán 11 tập 2, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp, thường là sử dụng các công thức lượng giác cơ bản, các phép biến đổi lượng giác và các phương pháp giải phương trình lượng giác.

Lời giải chi tiết

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Giải phương trình lượng giác 2sin(x) - 1 = 0)

Giải:

Bước 1: Biến đổi phương trình: 2sin(x) - 1 = 0 => sin(x) = 1/2
Bước 2: Xác định các nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản sin(x) = a. Trong trường hợp này, a = 1/2.
Bước 3: Tìm các góc x thỏa mãn sin(x) = 1/2. Ta biết sin(π/6) = 1/2.
Bước 4: Viết nghiệm tổng quát của phương trình:

x = π/6 + k2π, k ∈ Z
x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z

Kết luận: Vậy phương trình 2sin(x) - 1 = 0 có nghiệm là x = π/6 + k2π và x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.22 trang 97 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:

Ví dụ 1: Giải phương trình cos(x) = √3/2
Ví dụ 2: Giải phương trình tan(x) = 1
Bài tập 1: Giải phương trình sin(2x) = 1
Bài tập 2: Giải phương trình cos(3x) = 0

Các bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng tương tự các bước giải đã trình bày ở trên, kết hợp với việc sử dụng các công thức lượng giác và các phép biến đổi lượng giác phù hợp.

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập lượng giác

Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
Sử dụng các phép biến đổi lượng giác một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 9.22 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!