Loigiai.com.vn - Giải Bài 1.26 Trang 40 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định và tập giá trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Rút gọn biểu thức (M = cos left( {a + b} right)cos left( {a - b} right) - sin left( {a + b} right)sin left( {a - b} right)), ta được

Đề bài

Rút gọn biểu thức \(M = \cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) - \sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right)\), ta được

A. \(M = \sin 4a\)

B. \(M = 1 - 2{\cos ^2}a\)

C. \(M = 1 - 2{\sin ^2}a\)

D. \(M = \cos 4a\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Dựa vào công thức biến đổi tích thành tổng

Lời giải chi tiết

\(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) - \sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right)\)

\( = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) + \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right] - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) - \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right]\)

\( = \frac{1}{2}\left( {\cos 2b + \cos 2a - \cos 2b + \cos 2a} \right) = \frac{1}{2}.2\cos 2a = \cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\)

Vậy chọn đáp án C

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết

Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
Điều kiện xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R (tất cả các số thực).
Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a.
Đỉnh của Parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I( -b/2a ; (4ac - b²)/4a ).

Nội dung bài tập 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các vấn đề sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Xác định tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Xác định các thông tin đã cho: Tìm các giá trị a, b, c hoặc các thông tin liên quan đến đồ thị hàm số.
Áp dụng các công thức và kiến thức đã học: Sử dụng các công thức để tính toán và tìm ra kết quả.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa (giả định):

Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy tìm:

Hệ số a, b, c.
Tọa độ đỉnh của parabol.
Tập giá trị của hàm số.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.
Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a = -(-4)/(2*2) = 1; y_đỉnh = (4ac - b²)/4a = (4*2*1 - (-4)²)/(4*2) = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(1; -1).
Vì a = 2 > 0, parabol có dạng mở lên trên. Tập giá trị của hàm số là [-1; +∞).

Lưu ý:

Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý đến dấu của hệ số a để xác định được dạng của parabol và tập giá trị của hàm số. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số cũng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số và ứng dụng của nó trong thực tế.

loigiai.com.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để học toán online hiệu quả và đạt kết quả cao!

Các bài tập tương tự: