Loigiai.com.vn - Giải Bài 6.31 Trang 25 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 6.31 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.31 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Đặt ({log _2}5 = a,{log _3}5 = b). Khi đó, ({log _6}5) tính theo (a) và (b) bằng

Đề bài

Đặt \({\log _2}5 = a,{\log _3}5 = b\). Khi đó, \({\log _6}5\) tính theo \(a\) và \(b\) bằng

A. \(\frac{{ab}}{{a + b}}\).

B. \(\frac{1}{{a + b}}\).

C. \({a^2} + {b^2}\).

D. \(a + b\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6.31 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng công thức lôgarit

Lời giải chi tiết

\({\log _6}5 = \frac{1}{{{{\log }_5}6}} = \frac{1}{{{{\log }_5}2 + {{\log }_5}3}} = \frac{1}{{\frac{1}{{{{\log }_2}5}} + \frac{1}{{{{\log }_3}5}}}} = \frac{1}{{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}} = \frac{1}{{\frac{{a + b}}{{ab}}}} = \frac{{ab}}{{a + b}}\)

Đáp án A.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 6.31 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 6.31 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6.31 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 6.31 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 6.31 thường yêu cầu học sinh phân tích một tình huống thực tế, xây dựng hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng, và sử dụng đạo hàm để tìm ra các thông tin cần thiết, chẳng hạn như tốc độ thay đổi, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, hoặc điểm cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 6.31 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Xây dựng hàm số: Biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng bằng một hàm số toán học.
Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số đã xây dựng.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu: Xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Kết luận: Dựa trên các kết quả đã tìm được để trả lời câu hỏi của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài tập 6.31 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài toán: Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t³ - 3t² + 5t + 2, trong đó s(t) là quãng đường đi được sau thời gian t (giây). Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây.

Giải:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số s(t) để tìm vận tốc v(t).
v(t) = s'(t) = 3t² - 6t + 5
Bước 2: Thay t = 2 vào công thức vận tốc để tìm vận tốc tại thời điểm t = 2 giây.
v(2) = 3(2)² - 6(2) + 5 = 12 - 12 + 5 = 5
Kết luận: Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là 5 m/s.

Lưu ý khi giải bài tập 6.31 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm.
Rèn luyện kỹ năng giải phương trình và bất phương trình.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán:

Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức.
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn.
Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube.

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải Bài 6.31 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.