Giải Mục 2 Trang 97, 98 Sgk Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải mục 2 trang 97, 98 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 97, 98 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải ngay bây giờ!

Quan sát Hình 4.56a và trả lời các câu hỏi sau: a) Hình chiếu O’ của điểm O có nằm trên đoạn A’C’ hay không? b) Hình chiếu của hai song cửa AB và CD như thế nào với nhau? c) Hình chiếu O’ của điểm O có phải là trung điểm của đoạn A’C’ hay

HĐ 2

Video hướng dẫn giải

Quan sát Hình 4.56a và trả lời các câu hỏi sau:

a) Hình chiếu O’ của điểm O có nằm trên đoạn A’C’ hay không?

b) Hình chiếu của hai song cửa AB và CD như thế nào với nhau?

c) Hình chiếu O’ của điểm O có phải là trung điểm của đoạn A’C’ hay không?

Giải mục 2 trang 97, 98 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải:

Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Lời giải chi tiết:

a) Hình chiếu O’ của điểm O nằm trên đoạn A’C’.

b) Hình chiếu song song của AB và CD song song với AB và CD.

c) Hình chiếu O’ của điểm O là trung điểm của đoạn A’C’.

LT 2

Video hướng dẫn giải

Chứng minh rằng hình chiếu song song của một hình thang là một hình thang (H.4.61).

Giải mục 2 trang 97, 98 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải:

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Lời giải chi tiết:

Vì ABCD là hình thang nên AB // CD, do đó hình chiếu của AB là A'B' song song với hình chiếu của CD là C'D'.

Tứ giác A'B'C'D' có A'B' // C'D' nên nó là hình thang.

LT 3

Video hướng dẫn giải

Một phép chiếu song song biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’, biến M thành M’. Chứng minh rằng phép chiếu đó biến đường trung bình của tam giác ABC thành đường trung bình của tam giác A’B’C’.

Giải mục 2 trang 97, 98 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải:

Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.

Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Lời giải chi tiết:

Gọi N là trung điểm của AC. Khi đó MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Vì M là trung điểm của BC nên B, M, C thẳng hàng theo thứ tự đó và \(\frac{{BM}}{{MC}} = 1\).

Do vậy, B’, M’, C’ thẳng hàng theo thứ tự đó và \(\frac{{B'M'}}{{M'C'}} = 1\).

Tức M’ là trung điểm của B’C’.

Tương tự, N’ là trung điểm của A’C’.

Vậy M’N’ là đường trung bình của tam giác A’B’C’.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 2 trang 97, 98 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 2 trang 97, 98 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 trang 97, 98 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Cụ thể, các bài tập trong mục này thường xoay quanh việc xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị, xét tính đơn điệu của hàm số, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải tốt các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm định nghĩa, các loại hàm số, và các phương pháp xét tính chất của hàm số.

Bài 1: Ôn tập về hàm số

Bài 1 thường yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số. Để làm được điều này, học sinh cần chú ý đến các điều kiện sau:

Mẫu số khác 0
Biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn lớn hơn hoặc bằng 0
Biểu thức trong logarit lớn hơn 0

Ví dụ, xét hàm số y = √(x-2). Tập xác định của hàm số là D = [2; +∞) vì biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.

Bài 2: Tìm tập giá trị của hàm số

Để tìm tập giá trị của hàm số, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:

Biến đổi hàm số về dạng y = f(x) và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f(x)
Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số
Phân tích đồ thị hàm số

Ví dụ, xét hàm số y = x². Tập giá trị của hàm số là [0; +∞) vì x² luôn lớn hơn hoặc bằng 0.

Bài 3: Xét tính đơn điệu của hàm số

Để xét tính đơn điệu của hàm số, học sinh có thể sử dụng đạo hàm. Cụ thể:

Nếu f'(x) > 0 với mọi x thuộc khoảng (a; b) thì hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (a; b)
Nếu f'(x) < 0 với mọi x thuộc khoảng (a; b) thì hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (a; b)

Ví dụ, xét hàm số y = 2x + 1. Đạo hàm của hàm số là y' = 2 > 0 với mọi x. Do đó, hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R.

Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định các yếu tố sau:

Tập xác định
Các điểm đặc biệt (giao điểm với trục tọa độ, điểm cực trị)
Chiều biến thiên
Tiệm cận (nếu có)

Ví dụ, để vẽ đồ thị hàm số y = x², học sinh cần xác định tập xác định là R, điểm cực tiểu là (0; 0), chiều biến thiên là đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.