Bài 6.22 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép vị tự. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về định nghĩa, tính chất của phép vị tự và cách áp dụng vào giải toán.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2.
Giải các bất phương trình sau:
Đề bài
Giải các bất phương trình sau:
a) \(0,{1^{2 - x}} > 0,{1^{4 + 2x}};\)
b) \({2.5^{2x + 1}} \le 3;\)
c) \({\log _3}\left( {x + 7} \right) \ge - 1;\)
d) \({\log _{0,5}}\left( {x + 7} \right) \ge {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm điều kiện cho phương trình
- Giải phương trình bằng định nghĩa hàm số lôgarit hoặc đưa 2 vế về cùng cơ số kết hợp biến đổi sử dụng công thức lôgarit.
Lời giải chi tiết
a) \(0,{1^{2 - x}} > 0,{1^{4 + 2x}}\)
\( \Leftrightarrow 2 - x < 4 + 2x \) (vì 0 < 0,1 < 1)
\(\Leftrightarrow 3x > - 2 \Leftrightarrow x > \frac{{ - 2}}{3}\)
b) \({2.5^{2x + 1}} \le 3\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {5^{2x + 1}} \le \frac{3}{2} \Leftrightarrow 2x + 1 \le {\log _5}\frac{3}{2} \Leftrightarrow 2x \le {\log _5}\frac{3}{2} - 1\\ \Leftrightarrow x \le \frac{1}{2}\left( {{{\log }_5}\frac{3}{2} - 1} \right) = \frac{1}{2}.{\log _5}\frac{3}{{10}} = {\log _5}\frac{{\sqrt {30} }}{{10}}\end{array}\)
c) \({\log _3}\left( {x + 7} \right) \ge - 1\) (ĐK: x > - 7)
\( \Leftrightarrow x + 7 \ge {3^{ - 1}} \Leftrightarrow x + 7 \ge \frac{1}{3} \Leftrightarrow x \ge \frac{{ - 20}}{3}\)
Kết hợp điều kiện ta có \(x \ge \frac{{ - 20}}{3}\)
d) \({\log _{0,5}}\left( {x + 7} \right) \ge {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right)\) (ĐK: \(x > \frac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow x + 7 \le 2x - 1\) (vì 0 < 0,5 < 1)
\(\Leftrightarrow x \ge 8\)
Kết hợp điều kiện ta có \(x \ge 8\)
Bài 6.22 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép vị tự. Để giải bài tập này, trước tiên chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa và các tính chất cơ bản của phép vị tự.
1. Định nghĩa phép vị tự: Phép vị tự là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho M' nằm trên tia OM và OM' = k.OM, với k là tỉ số vị tự.
2. Tính chất của phép vị tự:
Nội dung bài tập: (Giả sử bài tập yêu cầu tìm ảnh của một hình qua phép vị tự với tâm O và tỉ số k cho trước. Ví dụ: Cho tam giác ABC với tâm O và tỉ số k = 2. Tìm ảnh A'B'C' của tam giác ABC qua phép vị tự.)
Hướng dẫn giải:
Ví dụ minh họa:
Giả sử A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC) và O(xO, yO). Khi đó:
Tương tự, ta tính được tọa độ của B' và C'.
Để nắm vững kiến thức về phép vị tự, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Một số bài tập gợi ý:
Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài giảng online, video hướng dẫn giải bài tập trên các trang web học toán uy tín như loigiai.com.vn để được hỗ trợ tốt nhất.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 6.22 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
