Bài 8.11 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Cho hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc với P(A) > 0, P(B) > 0. Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B không độc lập.
Đề bài
Cho hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc với P(A) > 0, P(B) > 0. Chứng tỏ rằng hai biến cố A và B không độc lập.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với hai biến cố A và B, nếu \(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) thì A và B không độc lập.
Lời giải chi tiết
Hai biến cố A và B xung khắc khi và chỉ khi \(A \cap B = \emptyset \Rightarrow P\left( {AB} \right) = 0\)
Vì P(A) > 0, P(B) > 0 nên \(P\left( A \right).P\left( B \right) > 0\)
\( \Rightarrow P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\)
Vậy hai biến cố A và B không độc lập.
Bài 8.11 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng nào đó. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm đạo hàm của hàm số đa thức, hàm số lượng giác, và các phép toán trên đạo hàm như cộng, trừ, nhân, chia.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Đề bài thường cho một hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số đó tại một điểm cụ thể hoặc trong một khoảng nào đó. Sau đó, chúng ta cần sử dụng đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế, ví dụ như tìm vận tốc của một vật thể tại một thời điểm nhất định.
Để tính đạo hàm của hàm số, chúng ta cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản. Ví dụ, nếu hàm số là một hàm số đa thức, chúng ta có thể sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức để tính đạo hàm. Nếu hàm số là một hàm số lượng giác, chúng ta có thể sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lượng giác để tính đạo hàm. Ngoài ra, chúng ta cũng cần sử dụng các phép toán trên đạo hàm để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.
Sau khi tính được đạo hàm của hàm số, chúng ta cần sử dụng đạo hàm để giải quyết bài toán thực tế. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu chúng ta tìm vận tốc của một vật thể tại một thời điểm nhất định, chúng ta có thể sử dụng đạo hàm của hàm số biểu diễn vị trí của vật thể để tính vận tốc tại thời điểm đó.
Giả sử chúng ta có hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Để tìm đạo hàm của hàm số này, chúng ta áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức:
Nếu chúng ta muốn tìm đạo hàm của hàm số tại điểm x = 1, chúng ta thay x = 1 vào đạo hàm:
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1 tại điểm x = 1 là 4.
Khi giải bài tập về đạo hàm, chúng ta cần lưu ý một số điểm quan trọng sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó hơn.
Bài 8.11 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trên, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Ngoài ra, loigiai.com.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập và bài giải khác cho các môn học khác nhau. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều kiến thức hữu ích!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
