Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 7.3 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hình affine.
loigiai.com.vn cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho tứ diện ABCD có (widehat {CBD} = {90^0}.)
Đề bài
Cho tứ diện ABCD có \(\widehat {CBD} = {90^0}.\)
a) Gọi M, N tương ứng là trung điểm của AB, AD. Chứng minh rằng MN vuông góc BC.
b) Gọi G, K tương ứng là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD. Chứng minh rằng GK vuông góc với BC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABD có
M, N tương ứng là trung điểm của AB, AD
\( \Rightarrow \) MN là đường trung bình của tam giác ABD
\( \Rightarrow \) MN // BD mà BD \( \bot \) BC (\(\widehat {CBD} = {90^0}\))
\( \Rightarrow \) MN \( \bot \) BC.
b) Vì G, K tương ứng là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD nên \(\frac{{CG}}{{CM}} = \frac{{CK}}{{CN}} = \frac{2}{3}\)
\( \Rightarrow \) GK // MN (Định lý Talet) mà MN \( \bot \) BC
\( \Rightarrow \) GK \( \bot \) BC.
Bài 7.3 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về lý thuyết và phương pháp giải.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của phép biến hình affine:
Bài 7.3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2). Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của A qua phép biến hình affine f được xác định bởi:
f(x; y) = (x + 2y; 3x + y)
Lời giải:
Để tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của A qua phép biến hình affine f, ta thay tọa độ của điểm A vào công thức của phép biến hình f:
A'(x'; y') = f(1; 2) = (1 + 2*2; 3*1 + 2) = (5; 5)
Vậy, tọa độ của điểm A' là (5; 5).
Để củng cố kiến thức về phép biến hình affine, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Đối với các bài tập nâng cao về phép biến hình affine, các em cần nắm vững các kiến thức về ma trận, định thức và các phép biến hình cơ bản. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa cũng rất quan trọng để hiểu rõ bản chất của bài toán.
Bài 7.3 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hình affine và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
