Loigiai.com.vn - Giải Bài 6.23 Trang 24 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 6.23 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.23 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về quy tắc tính đạo hàm và áp dụng linh hoạt vào các bài toán cụ thể.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2.

Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5% một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng.

Đề bài

Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5% một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tổng số tiền bác Minh thu được (cả vốn lẫn lãi) sau n năm là:

\(A = 500.{\left( {1 + 0,075} \right)^n}\) (triệu đồng).

Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để bác Minh thu được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6.23 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng công thức \(A = 500.{\left( {1 + 0,075} \right)^n}\)

Lời giải chi tiết

Để bác Minh thu được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) thì

\(\begin{array}{l}A = 500.{\left( {1 + 0,075} \right)^n} \ge 800\\ \Leftrightarrow 1,{075^n} \ge 1,6\\ \Leftrightarrow n \ge {\log _{1,075}}1,6 \approx 6,5\end{array}\)

Vậy bác Minh cần tối thiểu 7 năm để thu được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 6.23 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 6.23 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6.23 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và quy tắc sau:

Đạo hàm của hàm số: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm và ý nghĩa hình học của nó.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.

Nội dung bài tập: Bài 6.23 thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của một hàm số cho trước hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Ví dụ minh họa (giả định):

Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x² + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) là f'(x) = 3x² + 4x - 5.

Các dạng bài tập thường gặp:

Tính đạo hàm của hàm số đa thức: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức.
Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Sử dụng quy tắc đạo hàm của các hàm số lượng giác.
Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số mũ và logarit.
Tính đạo hàm của hàm hợp: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm của đạo hàm cấp một.

Mẹo giải bài tập:

Phân tích kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập và các thông tin đã cho.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào dạng bài tập để chọn phương pháp giải thích hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Luyện tập thêm: Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Toán 11 tập 2, giúp bạn học tập hiệu quả hơn.

Kết luận: Bài 6.23 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững các khái niệm, quy tắc và luyện tập thường xuyên, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và tự tin.

Ngoài ra, việc tham khảo các nguồn tài liệu học tập trực tuyến như loigiai.com.vn cũng là một cách hiệu quả để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.