Bài 5.25 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) có tính chất (left| {{u_n} - 1} right| < frac{2}{n}). Có kết luận gì về giới hạn của dãy số này?
Đề bài
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có tính chất \(\left| {{u_n} - 1} \right| < \frac{2}{n}\). Có kết luận gì về giới hạn của dãy số này?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tính giới hạn của dãy số dạng phân thức, ta chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của n, rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn
Lời giải chi tiết
\(\left| {{u_n} - 1} \right| < \frac{2}{n}\)
\( - \frac{2}{n} < {u_n} - 1 < \frac{2}{n}\)
\( - \frac{2}{n} + 1 < {u_n} < \frac{2}{n} + 1\)
\(\lim \left( { - \frac{2}{n} + 1} \right) = 1;\;\;\lim \left( {\frac{2}{n} + 1} \right) = 1\)
\( \Rightarrow \lim {u_n} = 1\)
Bài 5.25 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Đề bài thường cung cấp một hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng và yêu cầu tính đạo hàm của hàm số đó tại một điểm cụ thể, hoặc tìm điều kiện để đạo hàm bằng một giá trị cho trước.
Để giải Bài 5.25 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, giả sử đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1 tại điểm x = 0. Ta thực hiện như sau:
Bước 1: Xác định hàm số: f(x) = x2 + 2x + 1
Bước 2: Tính đạo hàm: f'(x) = 2x + 2
Bước 3: Tính đạo hàm tại x = 0: f'(0) = 2(0) + 2 = 2
Bước 4: Kết luận: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = 0 là 2.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giải chi tiết trên loigiai.com.vn để hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập này.
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học và có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như Vật lý, Kinh tế, và Kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn và hiểu sâu hơn về thế giới xung quanh.
Bài 5.25 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
