Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 4 trang 36 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng (y = 1) cắt đồ thị hàm số (y = tan x) tại mấy điểm trên khoảng (left( { - frac{pi }{2};frac{pi }{2}} right)?)
Video hướng dẫn giải
a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \tan x\) tại mấy điểm trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)?\)
b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm tang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho
Phương pháp giải:
Nghiệm của phương trình \(\tan x = 1\) là hoành độ các giao điểm của đường thẳng \(y = 1\) và đồ thị hàm số \(y = \tan x\)
Lời giải chi tiết:
a) Từ Hình 1.24, ta thấy đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \tan x\;\)tại 1 điểm \(x = \frac{\pi }{4}\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)
b) Ta có công thức nghiệm của phương trình là: \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt 3 \tan 2x = - 1\); b) \(\tan 3x + \tan 5x = 0\)’
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức nghiệm tổng quát: \(\tan x = m\; \Leftrightarrow \tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt 3 \tan 2x = - 1\;\; \Leftrightarrow \tan 2x = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\;\;\; \Leftrightarrow \tan 2x = \tan - \frac{\pi }{6}\; \Leftrightarrow 2x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \)
\(\;\; \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{2}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
b) \(\tan 3x + \tan 5x = 0\;\; \Leftrightarrow \tan 3x = \tan \left( { - 5x} \right) \Leftrightarrow 3x = - 5x + k\pi \;\; \Leftrightarrow 8x = k\pi \;\; \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{8}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Mục 4 trang 36 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về các loại hàm số, cách vẽ đồ thị và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế.
Mục 4 bao gồm các bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan đến:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số f(x) = √(2x - 1). Để giải bài này, ta cần tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0. Tức là 2x - 1 ≥ 0, suy ra x ≥ 1/2. Vậy tập xác định của hàm số là [1/2, +∞).
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm tập giá trị của hàm số y = x2 - 4x + 3. Để tìm tập giá trị, ta có thể đưa hàm số về dạng y = (x - 2)2 - 1. Vì (x - 2)2 ≥ 0 với mọi x, nên y ≥ -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
Bài 3 yêu cầu học sinh kiểm tra tính chẵn, lẻ của hàm số y = x3 + 2x. Ta có f(-x) = (-x)3 + 2(-x) = -x3 - 2x = -(x3 + 2x) = -f(x). Vì f(-x) = -f(x) với mọi x, nên hàm số là hàm số lẻ.
Bài 4 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1. Đây là hàm số bậc nhất, có dạng y = ax + b. Đồ thị của hàm số là một đường thẳng cắt trục Oy tại điểm (0, 1) và có hệ số góc là 2.
Để giải nhanh các bài tập trong mục 4, bạn nên:
Kiến thức về hàm số và đồ thị có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Giải mục 4 trang 36 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải nhanh của loigiai.com.vn, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập và nắm vững kiến thức về hàm số và đồ thị.
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài 1 | x ≥ 1/2 |
| Bài 2 | y ≥ -1 |
| Bài 3 | Hàm số lẻ |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
