Loigiai.com.vn - Giải Bài 1 Trang 56 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và nhanh chóng.

Điều kiện xác định của ({x^{ - 3}}) là

Đề bài

Điều kiện xác định của \({x^{ - 3}}\) là

A. \(x \in \mathbb{R}\)

B. \(x \ge 0\)

C. \(x \ne 0\)

D. \(x > 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Dựa vào tập xác định của các hàm đã học để xác định

Lời giải chi tiết

Hàm số \({x^{ - 3}}\) xác định \( \Leftrightarrow x \ne 0\) => Đáp án C

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, và tìm cực trị của hàm số.

Nội dung bài tập Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài tập này thường bao gồm các ý nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số đã cho.
Xét dấu đạo hàm: Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số.
Kết luận về tính đơn điệu: Dựa vào dấu của f'(x) để kết luận về tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng tương ứng.
Tìm cực trị: Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại, và xét dấu đạo hàm để xác định xem đó là điểm cực đại hay cực tiểu.
Tính giá trị cực trị: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị.

Ví dụ minh họa giải Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Xét dấu đạo hàm: y' = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Bảng xét dấu:

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+

Từ bảng xét dấu, ta thấy:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y(0) = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y(2) = -2.

Mẹo giải Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều hiệu quả

Để giải Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững kiến thức về đạo hàm: Hiểu rõ các công thức tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, và đạo hàm hợp.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm tính toán để kiểm tra lại kết quả.
Tham khảo lời giải chi tiết: Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo lời giải chi tiết trên loigiai.com.vn để hiểu rõ cách giải bài tập.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trên loigiai.com.vn, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong môn Toán.