Bài 1 Trang 47 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán học có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những học sinh mới làm quen với chương trình Toán 11.

Do đó, chúng tôi đã biên soạn lời giải Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách dễ hiểu, logic, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) \(y = 12{}^x\)

b) \(y = {\log _5}(2x - 3)\)

c) \(y = {\log _{\frac{1}{5}}}\left( { - {x^2} + 4} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Dựa vào tập xác định của các hàm để tính

Lời giải chi tiết

a) Để hàm số \(y = 12{}^x\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

b) Để hàm số \(y = {\log _5}(2x - 3)\) xác định \( \Leftrightarrow 2x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{3}{2}\)

c) Để hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{5}}}\left( { - {x^2} + 4} \right)\) xác định \( - {x^2} + 4 > 0 \Leftrightarrow (2 - x)(2 + x) > 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 2\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
Tìm giao điểm của parabol với trục tung.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.

Phương pháp giải

Để giải Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = (4ac - b²)/(4a)
Phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a)
Điều kiện để parabol cắt trục hoành: Δ = b² - 4ac > 0
Điều kiện để parabol tiếp xúc với trục hoành: Δ = b² - 4ac = 0
Điều kiện để parabol không cắt trục hoành: Δ = b² - 4ac < 0

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng và giao điểm với trục hoành.

Giải:

Hệ số: a = 1, b = -4, c = 3
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = (4*1*3 - (-4)²)/(4*1) = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Trục đối xứng: x = 2
Giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0. Ta được x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy parabol cắt trục hoành tại hai điểm (1, 0) và (3, 0).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, bạn cần chú ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Rèn luyện thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Lời giải chi tiết Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Để giúp bạn giải quyết Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả, loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Bạn có thể truy cập vào trang web của chúng tôi để xem lời giải đầy đủ và chính xác.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quỹ đạo của vật ném.
Tính diện tích của các hình học.
Mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý.
Giải các bài toán tối ưu hóa.

Hy vọng rằng, với những kiến thức và hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong học tập.