Bài 6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Một vệ tinh được định vị tại vị trí A trong không gian.
Đề bài
Một vệ tinh được định vị tại vị trí A trong không gian. Từ vị trí A, vệ tinh bắt đầu chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là đường tròn với tâm là tâm O của Trái Đất, bán kính 9 000 km. Biết rằng vệ tinh chuyển động hết một vòng của quỹ đạo trong 2 h.
a) Hãy tính quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau: 1 h; 3 h; 5 h.
b) Vệ tinh chuyển động được quãng đường 200 000 km sau bao nhiêu giờ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức tính chu vi hình tròn là \(2.R.\pi \) với R là bán kính đường tròn.
Lời giải chi tiết
a) Vệ tinh chuyển động hết một vòng của quỹ đạo tức là vệ tinh chuyển động được quãng đường bằng chu vi của quỹ đạo là đường tròn với tâm là tâm O của Trái Đất, bán kính 9 000 km.
Do đó quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 2 h là:
2π . 9 000 = 18 000π (km).
Quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 1 h là:
\(\frac{18000.\pi}{2}.1 = 9000.\pi\) (km).
Quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 3 h là:
\(\frac{18000.\pi}{2}.3 = 27000.\pi\) (km).
Quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 5 h là:
\(\frac{18000.\pi}{2}.5 = 45000.\pi\) (km).
b) Ta thấy vệ tinh chuyển động được quãng đường là 9000π (km) trong 1h.
Vậy vệ tinh chuyển động được quãng đường 200 000 km trong thời gian là:
\(\frac{200000}{9000\pi} \approx 7 \) (giờ).
Bài 6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = -2x2 + 4x + 1.
Hàm số f(x) = -2x2 + 4x + 1 có dạng f(x) = ax2 + bx + c. Do đó:
Hoành độ đỉnh của parabol là x0 = -b / (2a) = -4 / (2 * -2) = 1.
Tung độ đỉnh của parabol là y0 = f(x0) = f(1) = -2 * (1)2 + 4 * (1) + 1 = -2 + 4 + 1 = 3.
Vậy, đỉnh của parabol là I(1; 3).
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0 = x = 1.
Vì a = -2 < 0, parabol có hướng mở xuống. Do đó:
Vì a = -2 < 0, hàm số có giá trị lớn nhất tại đỉnh parabol và không có giá trị nhỏ nhất.
Giá trị lớn nhất của hàm số là y0 = 3.
Hàm số bậc hai có dạng tổng quát là f(x) = ax2 + bx + c, với a ≠ 0. Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
Các yếu tố quan trọng của hàm số bậc hai bao gồm:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Toán 11 tập 1 - Cánh diều.
Việc hiểu rõ các khái niệm và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
