Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 4 trang 10 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn ra đời để hỗ trợ học sinh giải quyết các bài tập, hiểu rõ lý thuyết và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giáo viên chủ nhiệm chia thời gian sử dụng Internet trong một ngày của 40 học sinh thành năm nhóm
Giáo viên chủ nhiệm chia thời gian sử dụng Internet trong một ngày của 40 học sinh thành năm nhóm (đơn vị: phút) và lập bảng số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy như Bảng 12
a) Tìm trung vị \({M_e}\) của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Trung vị \({M_e}\) còn gọi là tứ phân vị thứ 2 \({Q_2}\) của mẫu số liệu trên.
b) Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{40}}{4} = 10\) có đúng không?
Tìm đầu mút trái \(s\), độ dài \(h\), tần số \({n_2}\) của nhóm 2; tần số tích lũy \(c{f_1}\) của nhóm 1
Sau đó, hãy tính giá trị \({Q_1}\) theo công thức sau: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{10 - c{f_1}}}{{{n_2}}}} \right).h\)
Giá trị nói trên được gọi là tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liệu đã cho
c) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.40}}{4} = 30\) có đúng không?
Sau đó, hãy tính giá trị \({Q_3}\) theo công thức sau: \({Q_3} = t + \left( {\frac{{30 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right).l\)
Giá trị nói trên được gọi là tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu đã cho
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức đã được học và công thức được cho để thực hiện bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \({M_e} = 120 + \left( {\frac{{20 - 19}}{{13}}} \right).60 = \frac{{1620}}{{13}}\)
b) Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10
- Đầu mút trái của nhóm 2: 60
- Độ dài của nhóm 2: 60
- Tần số của nhóm 2: 13
- Tần số tích lũy của nhóm 1: 6
\({Q_1} = 60 + \left( {\frac{{10 - 6}}{{13}}} \right).60 = \frac{{1020}}{{13}}\)
c) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30
- Đầu mút trái của nhóm 3: 120
- Độ dài của nhóm 3: 60
- Tần số của nhóm 3: 13
- Tần số tích lũy của nhóm 2: 19
\({Q_3} = 120 + \left( {\frac{{20 - 19}}{{13}}} \right).60 = \frac{{1620}}{{13}}\)
Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trong bảng 1
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức tứ phân vị vừa làm để xác định
Lời giải chi tiết:
Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 60
+ Đầu mút trái của nhóm 3: 8
+ Độ dài của nhóm 3: 4
+ Tần số của nhóm 3: 48
+ Tần số tích lũy \(c{f_2}\) của nhóm 2: 42
\({M_e} = 8 + \left( {\frac{{60 - 42}}{{48}}} \right).4 = 9,5\)
Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30
+ Đầu mút trái của nhóm 2: 4
+ Độ dài của nhóm 2: 4
+ Tần số của nhóm 2: 29
+ Tần số tích lũy \(c{f_1}\) của nhóm 1 là: 13
\({Q_1} = 4 + \left( {\frac{{30 - 13}}{{29}}} \right).4 \approx 6,34\)
Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số lớn hơn hoặc bằng 90
+ Đầu mút trái của nhóm 3: 8
+ Độ dài của nhóm 3: 4
+ Tần số của nhóm 3: 48
+ Tần số tích lũy \(c{f_2}\) của nhóm 2: 42
\({M_e} = 8 + \left( {\frac{{90 - 42}}{{48}}} \right).4 = 12\)
Mục 4 trang 10 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm đạo hàm, ý nghĩa hình học và các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Mục 4 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm của hàm số. Cụ thể, học sinh sẽ được làm quen với:
Để giải tốt các bài tập trong Mục 4 trang 10, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và áp dụng linh hoạt các quy tắc tính đạo hàm. Dưới đây là một số phương pháp giải bài tập thường gặp:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong Mục 4 trang 10 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:
a) f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1
Lời giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
b) f(x) = sin(x) + cos(x)
Lời giải:
f'(x) = cos(x) - sin(x)
Lời giải:
f'(x) = [(2x)(x - 1) - (x2 + 1)(1)] / (x - 1)2 = (x2 - 2x - 1) / (x - 1)2
Lời giải:
f'(x) = 4x3 - 8x = 4x(x2 - 2)
f'(x) = 0 khi x = 0, x = √2, x = -√2
Lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = -√2 và x = √2, đạt cực tiểu tại x = 0.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác nhau của khoa học và kỹ thuật.
Mục 4 trang 10 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một phần quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán thực tế.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
