Bài 3 Trang 40 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác nhất cho Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về nội dung bài học, cách giải các bài tập và nắm vững kiến thức Toán 11.

Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy dễ hiểu.

Dùng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx để xác định số nghiệm của phương trình:

Đề bài

Dùng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx để xác định số nghiệm của phương trình:

a) \(3\sin x + 2 = 0\) trên đoạn \(\left( { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\)

b) \(\cos x = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào cách vẽ đồ thị đã học để xác định.

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đồ thị:

Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 2

\(3\sin x + 2 = 0\) trên đoạn \(\left( { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\) có 5 nghiệm

b) Vẽ đồ thị:

Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 3

\(\cos x = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) có 6 nghiệm

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, tính đơn điệu, cực trị và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của Bài 3 trang 40

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tính đơn điệu của hàm số: Học sinh cần xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào đạo hàm.
Tìm cực trị của hàm số: Xác định điểm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Giải chi tiết Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập trong Bài 3:

Bài 3.1

(Đề bài cụ thể của Bài 3.1)

Lời giải:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số.
Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0.
Bước 3: Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị.
Bước 4: Kết luận về tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Bài 3.2

(Đề bài cụ thể của Bài 3.2)

Lời giải:

Tương tự như Bài 3.1, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm.
Giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Lập bảng biến thiên.
Kết luận.

Bài 3.3

(Đề bài cụ thể của Bài 3.3)

Lời giải:

Bài này thường yêu cầu ứng dụng đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế. Ta cần:

Xây dựng hàm số mô tả bài toán.
Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Kết luận về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Mẹo giải Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng bảng biến thiên để trực quan hóa quá trình xét dấu đạo hàm.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11.
Các trang web học Toán online uy tín.
Các video bài giảng của các giáo viên giỏi.

Kết luận

Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số và đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.