Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:
Đề bài
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:
a) \({6^{\sqrt 3 }}\) và \(36\)
b) \({(0,2)^{\sqrt {3} }}\) và \(({0,2})^{\sqrt 5}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chuyển các số về cùng hệ số sau đó áp dụng tính chất của lũy thừa để so sánh:
Lời giải chi tiết
a) \({6^{\sqrt 3 }}\) và 36
\(\begin{array}{l}36 = {6^2} = {6^{\sqrt 4 }}\\3 < 4 \Rightarrow \sqrt 3 < \sqrt 4 \\ \Rightarrow {6^{\sqrt 3 }} < {6^{\sqrt 4 }}\\ \Leftrightarrow {6^{\sqrt 3 }} < 36\end{array}\)
b) Ta có: \(\sqrt 3 < \sqrt 5 \)
Vì \(0 < 0,2 < 1\) nên \({\left( {0,2} \right)^{\sqrt 3 }} > {\left( {0,2} \right)^{\sqrt 5 }}\)
Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, học sinh cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Trong bài 5 trang 33, thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số hoặc giải một phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:
Để giải câu a, ta cần tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1. Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
Để giải câu b, ta cần tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x). Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác và quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, ta có:
g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)
Để giải câu c, ta cần giải phương trình f'(x) = 0, với f'(x) = 3x^2 - 6x + 2. Đây là một phương trình bậc hai, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm ra các nghiệm của phương trình.
Δ = (-6)^2 - 4 * 3 * 2 = 36 - 24 = 12
x1 = (6 + √12) / (2 * 3) = (6 + 2√3) / 6 = 1 + √3 / 3
x2 = (6 - √12) / (2 * 3) = (6 - 2√3) / 6 = 1 - √3 / 3
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc các nguồn tài liệu trực tuyến khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
