Bài 3 Trang 55 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Bài 3 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 3 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích

Bài 3 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và khả năng áp dụng chúng vào các hàm số phức tạp.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x%/năm (x > 0).

Đề bài

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x%/năm (x > 0). Sau 3 năm, người đó rút được cả gốc và lãi là 119,1016 triệu đồng. Tìm x, biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm và người đó không rút tiền về trong suốt quá trình gửi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Áp dụng công thức tính lãi suất, thay số rồi tính

Lời giải chi tiết

\(100 \times {\left( {1 + x} \right)^3} = 119,1016 \Leftrightarrow {\left( {1 + x} \right)^3} = 1,191016 \Leftrightarrow 1 + x = 1,06 \Leftrightarrow x = 0,06(\% )\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 3 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 3 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết

Bài 3 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit) và các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Đạo hàm của hàm hợp: Hiểu rõ quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp và cách áp dụng quy tắc này để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Trước khi bắt đầu giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho. Sau đó, học sinh cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Đối với bài toán về đạo hàm, phương pháp giải thường bao gồm các bước sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Giải phương trình đạo hàm: Giải phương trình đạo hàm để tìm ra các giá trị của biến số.
Kiểm tra điều kiện: Kiểm tra xem các giá trị tìm được có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
Kết luận: Kết luận về nghiệm của bài toán.

Lời giải chi tiết Bài 3 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho từng ý của bài 3, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)

a) Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Tính f'(x).

Giải:

f'(x) = 3x² - 6x

b) Cho hàm số g(x) = sin(2x). Tính g'(x).

Giải:

g'(x) = 2cos(2x)

Các dạng bài tập tương tự và hướng dẫn giải

Ngoài bài 3 trang 55, SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Để giải các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức đã học. Dưới đây là một số dạng bài tập tương tự và hướng dẫn giải:

Bài tập về đạo hàm của hàm số đa thức: Học sinh cần sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức để tính đạo hàm của các hàm số đa thức khác nhau.
Bài tập về đạo hàm của hàm số lượng giác: Học sinh cần sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác để tính đạo hàm của các hàm số lượng giác khác nhau.
Bài tập về đạo hàm của hàm hợp: Học sinh cần sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số hợp khác nhau.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần Giải tích, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo hiểu rõ các định nghĩa, định lý và quy tắc đã học.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ: Tham khảo các sách giáo khoa, tài liệu tham khảo và các trang web học tập trực tuyến.

Kết luận

Bài 3 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.