Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine trong không gian.
loigiai.com.vn cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Mẫu số liệu dưới đây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển trong một tuần (đơn vị: kilomet) của 40 chiếc ô tô:
Đề bài
Mẫu số liệu dưới đây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển trong một tuần (đơn vị: kilomet) của 40 chiếc ô tô:
a) Lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy với năm nhóm ứng với năm nửa khoảng: [100 ; 120), [120 ; 140), [140 ; 160), [160 ; 180), [180 ; 200)
b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Lần lượt đếm số lượng của từng nhóm để lập bảng
- Áp dụng các công thức vừa được học để xác định các đại lượng tiêu biểu
Lời giải chi tiết
a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có tám nhóm ứng với tám nửa khoảng:
a) Các đại lượng tiêu biểu:
- Trung bình cộng: \(\overline x = \frac{{110.4 + 130.10 + 150.19 + 170.5 + 190.2}}{{40}} = 145,5\)
- Trung vị: \({M_e} = r + \left( {\frac{{\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \right).d = 140 + \left( {\frac{{20 - 14}}{{19}}} \right).20 = \frac{{2780}}{{19}}\)
- Tứ phân vị:
+ Tứ phân vị thứ hai \({Q_2} = {M_e} = \frac{{2780}}{{19}}\)
+ Tứ phân vị thứ nhất: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \right).h = 120 + \left( {\frac{{10 - 4}}{{10}}} \right).20 = 132\)
+ Tứ phân vị thứ ba: \(Q = t + \left( {\frac{{\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \right).l = 140 + \left( {\frac{{30 - 14}}{{19}}} \right).20 = \frac{{2980}}{{19}}\)
b) Mốt của mẫu số liệu:\({M_o} = u + \left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g = 140 + \left( {\frac{{19 - 10}}{{2.19 - 10 - 5}}} \right).20 = \frac{{3400}}{{23}}\)
Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết trọng tâm về phép biến hóa affine:
Bài 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 5). Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của A qua phép biến hóa affine f xác định bởi:
f(x; y; z) = (x + 2y - z; 3x - y + 2z; x + y + z)
Hướng dẫn giải:
Giải:
Gọi A'(x'; y'; z') là ảnh của A(1; 2; 3) qua phép biến hóa affine f. Ta có:
x' = 1 + 2(2) - 3 = 1 + 4 - 3 = 2
y' = 3(1) - 2 + 2(3) = 3 - 2 + 6 = 7
z' = 1 + 2 + 3 = 6
Vậy, tọa độ của điểm A' là (2; 7; 6).
Để củng cố kiến thức về phép biến hóa affine, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán 11, các em cần:
loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong học tập.
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về phép biến hóa affine:
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
