Bài 8 Trang 72 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích chi tiết

Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài học này giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Bài 8, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho mạch điện như Hình 5. Lúc đầu tụ điện có điện tích ({Q_0})

Đề bài

Cho mạch điện như Hình 5. Lúc đầu tụ điện có điện tích \({Q_0}\). Khi đóng khóa K, tụ điện phóng điện qua cuộn dây; điện tích q của tụ điện phụ thuộc vào thời gian t theo công thức \(q(t) = {Q_0}\sin \omega t\), trong đó \(\omega \) là tốc độ góc. Biết rằng cường độ I(t) của dòng diện tại thời điểm t được tính theo công thức \(I(t) = q'(t)\). Cho biết \({Q_0} = {10^{ - 8}}(C)\) và \(\omega = {10^6}\pi \,\,\,(rad/s)\). Tính cường độ của dòng điện tại thời điểm \(t = 6(s)\) (tính chính xác đến \({10^{ - 5}}(mA)\)

Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 2

Dựa vào công thức đề bài cho để tìm đạo hàm sau đó tính

Lời giải chi tiết

\(I(t) = q'(t) = \left( {{Q_0}\sin \omega t} \right)' = {Q_o}.\omega .\cos \omega t\)

Cường độ của dòng điện tại thời điểm t = 6(s) là:

\(I(6) = {Q_o}\,.\,\omega \,.\,\cos \omega t = {10^{ - 8}}{.10^6}\pi .\cos {10^6}\pi .6 = 0,01\pi \,\,(A)\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Lời giải chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cho từng bài tập trong bài:

Bài 8.1 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Nội dung bài toán: (Đề bài cụ thể của bài 8.1)

Lời giải:

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu.
Bước 2: Áp dụng công thức đạo hàm phù hợp.
Bước 3: Thực hiện các phép tính để tìm ra kết quả.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.

Ví dụ minh họa: (Ví dụ cụ thể về cách giải bài 8.1)

Bài 8.2 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Nội dung bài toán: (Đề bài cụ thể của bài 8.2)

Lời giải:

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu.
Bước 2: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Bước 3: Thực hiện các phép tính để tìm đạo hàm.
Bước 4: Đơn giản hóa biểu thức đạo hàm.

Ví dụ minh họa: (Ví dụ cụ thể về cách giải bài 8.2)

Bài 8.3 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Nội dung bài toán: (Đề bài cụ thể của bài 8.3)

Lời giải:

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu.
Bước 2: Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số.
Bước 3: Thực hiện các phép tính để tìm đạo hàm.
Bước 4: Rút gọn biểu thức đạo hàm.

Ví dụ minh họa: (Ví dụ cụ thể về cách giải bài 8.3)

Bài 8.4 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Nội dung bài toán: (Đề bài cụ thể của bài 8.4)

Lời giải:

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu.
Bước 2: Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số.
Bước 3: Thực hiện các phép tính để tìm đạo hàm.
Bước 4: Đơn giản hóa biểu thức đạo hàm.

Ví dụ minh họa: (Ví dụ cụ thể về cách giải bài 8.4)

Lưu ý khi giải Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ các quy tắc đạo hàm (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của đạo hàm trong giải toán

Đạo hàm là một công cụ quan trọng trong Toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:

Tìm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.
Tính tốc độ thay đổi của một đại lượng.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc các em học tốt!