Bài 2 Trang 113 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Bài 2 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài 2 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải pháp chi tiết và dễ hiểu

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 tập 1 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và chính xác nhất.

Bài 2 trang 113 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến... (nội dung cụ thể của bài 2).

Chúng tôi sẽ cung cấp cho bạn đáp án chi tiết, phương pháp giải rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D‘. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AA‘, C’D‘, AD‘. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D‘. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AA‘, C’D‘, AD‘. Chứng minh rằng:

a) NQ // A’D‘ và \(NQ = \frac{1}{2}A'D'\)

b) Tứ giác MNQC là hình bình hành

c) MN // (ACD‘)

d) (MNP) // (ACD‘)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 2 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 1

- Hình tứ giác có các cặp cạnh song song là hình bình hành

- Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng a’ nằm trong (P) thì a song song với (P)

- Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thằng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q)

Lời giải chi tiết

Bài 2 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 2

a) Ta có: N là trung điểm của AA’ nên \(\frac{{AN}}{{AA'}} = \frac{1}{2}\)

Q là trung điểm của AD’ nên \(\frac{{AQ}}{{AD'}} = \frac{1}{2}\)

Theo định lý Ta – let, ta có NQ // A’D’

Suy ra \(\frac{{NQ}}{{A'D'}} = \frac{{AN}}{{AA'}} = \frac{1}{2}\) nên\(NQ = \frac{1}{2}A'D'\)

b) Ta có: NQ // A’D’ mà A’D’ // BC nên NQ // BC hay NQ // MC (1)

Ta có \(NQ = \frac{1}{2}A'D'\) mà A’D’ = BC, \(MC = \frac{1}{2}BC\), nên NQ = MC (2)

Từ (1) và (2) suy ra MNQC là hình bình hành

c) Ta có: MNQC là hình bình hành nên MN // CQ

Mà CQ thuộc (ACD’)

Nên MN // (ACD’)

d) Gọi O là trung điểm của AC

Tam giác ACB có: O, M là trung điểm của AC, BC

Suy ra: OM // AB nên \(OM = \frac{1}{2}AB\)

Mà AB = C’D’, \(D'P = \frac{1}{2}C'D\),

Suy ra OM = D’P (1)

Ta có: OM // AB, AB // C’D’ nên OM // C’D‘ hay OM // D’P (2)

Từ (1) và (2) suy ra OMPD’ là hình bình hành. Do đó: MP // OD’

Mà OD’ thuộc (ACD’)

Suy ra: MP // (ACD’)

Mà MN thuộc (ACD’)

Do đó: (MNP) // (ACD’)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 2 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 2 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 2 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về... (nêu rõ kiến thức liên quan). Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải phù hợp.

Phần 1: Đề bài và yêu cầu

Đề bài Bài 2 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều như sau: (Viết lại đề bài đầy đủ). Yêu cầu của bài tập là... (nêu rõ yêu cầu của bài tập).

Phần 2: Giải thích kiến thức liên quan

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức quan trọng sau:

Khái niệm...: (Giải thích khái niệm 1).
Công thức...: (Giải thích công thức 1).
Ví dụ minh họa...: (Ví dụ minh họa 1).

Phần 3: Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải Bài 2 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: (Mô tả bước 1 và giải thích).
Bước 2: (Mô tả bước 2 và giải thích).
Bước 3: (Mô tả bước 3 và giải thích).

Kết quả: Sau khi thực hiện các bước trên, ta thu được kết quả là... (Viết kết quả cuối cùng).

Phần 4: Lời khuyên và lưu ý

Để học tốt Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn nên:

Đọc kỹ lý thuyết trong SGK và ghi chép đầy đủ.
Làm đầy đủ các bài tập trong SGK và SBT.
Tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức.
Thường xuyên luyện tập để rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Phần 5: Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

Bài 1 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều.
Bài 3 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều.
Bài tập trong SBT Toán 11 tập 1 - Cánh Diều.

Phần 6: Tổng kết

Bài 2 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng... (nêu lại kỹ năng). Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc bạn học tốt!