Giải Mục 2 Trang 6 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2, sách Cánh Diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Bài giải được trình bày rõ ràng, đầy đủ các bước, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và tự học.

Xét mẫu số liệu trong Ví dụ 2 được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm (Bảng 7).

HĐ 4

Xét mẫu số liệu trong Ví dụ 2 được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm (Bảng 4).

Giải mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

a) Tìm trung điểm \({x_1}\) của nửa khoảng (tính bằng trung bình cộng của hai đầu mút) ứng với nhóm 1. Ta gọi trung điểm \({x_1}\) là giá trị đại diện của nhóm 1.

b) Bằng cách tương tự, hãy tìm giá trị đại diện của bốn nhóm còn lại. Từ đó, hãy hoàn thiện các số liệu trong Bảng 7.

c) Tính giá trị \(\overline x \) cho bởi công thức sau:

\(\overline x = \frac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_5}{x_5}}}{n}\)

Phương pháp giải:

- Tìm trung điểm bằng cách lấy hai đầu mút cộng lại chia 2

- Tìm \(\overline x \) bằng công thức đã cho

Lời giải chi tiết:

a) Trung điểm \(x_1\) (giá trị đại diện) của nửa khoảng ứng với nhóm 1 là:

\(x_1 = \frac{160+163}{2} = 161,5 \).

b) Giá trị đại diện của nửa khoảng ứng với nhóm 2 là:

\(x_2 = \frac{163+166}{2} = 164,5\).

Giá trị đại diện của nửa khoảng ứng với nhóm 3 là:

\(x_3 = \frac{166+169}{2} = 167,5\).

Giá trị đại diện của nửa khoảng ứng với nhóm 4 là:

\(x_4 = \frac{169+172}{2} = 170,5\).

Giá trị đại diện của nửa khoảng ứng với nhóm 5 là:

\(x_5 = \frac{172+175}{2} = 173,5\).

Ta hoàn thiện được Bảng 7 như sau:

Giải mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 3

c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu đã cho là:

\[\bar{x}=\frac{6\cdot 161,5+12\cdot 164,5+10\cdot 167,5+5\cdot 170,5+3\cdot 173,5}{36}=166,41(6)\]

LT 4

Xác định số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trong bài toán ở Luyện tập 2

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức trung vị vừa học để xác định

Lời giải chi tiết:

Trung điểm \({x_1} = 29,5\) là giá trị đại diện của nhóm 1

Trung điểm \({x_2} = 38,5\) là giá trị đại diện của nhóm 2

Trung điểm \({x_3} = 47,5\) là giá trị đại diện của nhóm 3

Trung điểm \({x_4} = 56,5\) là giá trị đại diện của nhóm 4

Trung điểm \({x_5} = 65,5\) là giá trị đại diện của nhóm 5

Trung điểm \({x_6} = 74,5\) là giá trị đại diện của nhóm 6

Trung điểm \({x_7} = 83,5\) là giá trị đại diện của nhóm 7

Trung điểm \({x_8} = 92,5\) là giá trị đại diện của nhóm 8

\({n_1} = 3;{n_2} = 3;{n_3} = 6;{n_4} = 5;{n_5} = 4;{n_6} = 3;{n_7} = 4;{n_8} = 2\)

\( \Rightarrow \overline x = \frac{{29,5.3 + 38,5.3 + 47,5.6 + 56,5.5 + 65,5.4 + 74,5.3 + 83,5.4 + 92,5.2}}{{30}} = 59,2\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác cơ bản, và phương pháp giải phương trình lượng giác.

Nội dung chi tiết bài tập mục 2 trang 6

Mục 2 trang 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập trắc nghiệm: Kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức lý thuyết và nhận biết các dạng bài tập.
Bài tập tự luận: Yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết, vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Các bài tập tự luận thường bao gồm:
- Tính giá trị của biểu thức lượng giác.
- Giải phương trình lượng giác.
- Chứng minh đẳng thức lượng giác.
- Tìm tập xác định của hàm số lượng giác.
- Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải tốt các bài tập trong mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác cơ bản, và phương pháp giải phương trình lượng giác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng các công thức lượng giác: Thành thạo các công thức lượng giác cơ bản để đơn giản hóa biểu thức và giải phương trình.
Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định đúng yêu cầu của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập mục 2 trang 6

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức A = sin(π/3) + cos(π/4) - tan(π/6)

Lời giải:

A = sin(π/3) + cos(π/4) - tan(π/6) = √3/2 + √2/2 - 1/√3 = √3/2 + √2/2 - √3/3

A = (3√3 + 3√2 - 2√3) / 6 = (√3 + 3√2) / 6

Các lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý:

Đổi đơn vị góc về radian hoặc độ phù hợp.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác.
Kiểm tra điều kiện của phương trình lượng giác.
Biết cách vẽ đồ thị hàm số lượng giác để hiểu rõ tính chất của hàm số.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11.
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn.
Các video bài giảng về hàm số lượng giác trên YouTube.

Kết luận

Giải mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên, và áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập về hàm số lượng giác.