Giải Mục 1 Trang 73 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn ra đời để đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.

Xét hàm số (y = {x^3} - 4{x^2} + 5)

Hoạt động 1

Xét hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5\)

a) Tìm \(y'\)

b) Tìm đạo hàm của hàm số \(y'\)

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức đã học của đạo hàm để tính

Lời giải chi tiết:

a) \(y' = 3{x^2} - 8x\)

b) Đạo hàm của hàm số y’ là: \(\left( {y'} \right)' = \left( {3{x^2} - 8x} \right)' = 6x - 8\)

Luyện tập – Vận dụng

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \sin 3x\)

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức đạo hàm để tính

Lời giải chi tiết:

\(y = \sin 3x \Rightarrow y' = 3.\cos 3x \Rightarrow y'' = - 9.\sin 3x\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học nâng cao hơn. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung chính của Mục 1 trang 73

Mục 1 trang 73 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về:

Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Đạo hàm của một số hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Ứng dụng của đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Các dạng bài tập thường gặp

Trong mục 1 trang 73, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
Sử dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập trong mục 1 trang 73 một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 73

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 3x - 2 tại x = 1

Lời giải:

f'(x) = 2x + 3

f'(1) = 2(1) + 3 = 5

Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 5.

Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)

Lời giải:

g'(x) = cos(x) - sin(x)

Vậy, đạo hàm của hàm số g(x) là cos(x) - sin(x).

Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ - 3x + 1 tại điểm có hoành độ x = 2

Lời giải:

y'(x) = 3x² - 3

y'(2) = 3(2)² - 3 = 9

y(2) = (2)³ - 3(2) + 1 = 3

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 là:

y - 3 = 9(x - 2)

y = 9x - 15

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần đạo hàm, học sinh nên:

Đọc kỹ lý thuyết trong sách giáo khoa và tài liệu tham khảo.
Làm đầy đủ các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử.
Tham gia các câu lạc bộ Toán hoặc các lớp học thêm để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập về đạo hàm trong chương trình Toán 11.