Bài 4 Trang 88 Sgk Toán 11 Tập 2 – Cánh Diều

Bài 4 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Bài 4 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Giải tích

Bài 4 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.

Cho tứ diện ABCD có (AB bot (BCD),BC bot CD). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên AC và AD. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Tam giác ABC nhọn có trực tâm H là hình chiếu của S trên (ABCD). Chứng minh rằng:

a) SA \(\bot\) AD;

b) SC \(\bot\) CD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều 1

Dựa vào quan hệ từ vuông góc đến song song trong không gian để chứng minh

Lời giải chi tiết

Bài 4 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều 2

a) Vì SH \(\bot\) (ABCD) nên AH là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABCD). Mà AH \(\bot\) BC, AD // BC => AH \(\bot\) AD. Theo định lí ba đường vuông góc ta có SA \(\bot\) AD.

b) Vì SH \(\bot\) (ABCD) nên HC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD). Mà AB \(\bot\) HC, AB // CD => HC \(\bot\) CD. Theo định lí 3 đường vuông góc ta có SC \(\bot\) CD.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 4 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 4 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Giải chi tiết

Bài 4 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit) và các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Đạo hàm của hàm hợp: Hiểu rõ quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp và cách áp dụng quy tắc này để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.

Phân tích bài toán

Trước khi bắt đầu giải bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, học sinh cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Trong bài 4 trang 88, thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số hoặc giải một phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm.

Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 4 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x + 1.

Bước 1: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức.
Bước 2: f'(x) = 2x + 2
Bước 3: Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x + 1 là f'(x) = 2x + 2.

Các dạng bài tập thường gặp

Trong chương trình Giải tích lớp 11, các bài tập về đạo hàm thường xuất hiện với các dạng sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
Giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm: Yêu cầu giải các phương trình, bất phương trình có chứa đạo hàm.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Yêu cầu sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán về vận tốc, gia tốc, tối ưu hóa,...

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Việc nắm vững các quy tắc tính đạo hàm sẽ giúp học sinh giải bài tập nhanh chóng và chính xác hơn.
Sử dụng bảng đạo hàm: Bảng đạo hàm là một công cụ hữu ích giúp học sinh tra cứu nhanh chóng đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Luyện tập thường xuyên: Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng đơn vị phù hợp: Khi giải các bài toán thực tế, học sinh cần sử dụng đơn vị phù hợp để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Hiểu rõ bản chất của bài toán: Việc hiểu rõ bản chất của bài toán sẽ giúp học sinh giải bài tập một cách hiệu quả hơn.

Tổng kết

Bài 4 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách kỹ lưỡng và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.