Bài 1 Trang 71 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán học có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của chúng tôi đã biên soạn lời giải dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Cho \(u = u(x),\,v = v(x),\,w = w(x)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đề bài

a) \((u + v + w)' = u' + v' + w'\)

b) \((u + v - w)' = u' + v' - w'\)

c) \((uv)' = u'v'\)

d) \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'}}{{v'}};\,\,\,v = v(x) \ne 0,v' = v'(x) \ne 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Dựa vào đạo hàm của các phép toán để xác định

Lời giải chi tiết

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai: => \((uv)' = u'v + uv'\)

d) Sai: => \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Bộ lý thuyết toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và lời giải

Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.

Lời giải chi tiết

Để giải Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần khảo sát.
Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm mà đạo hàm cấp nhất bằng 0 hoặc không xác định.
Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số.
Bước 5: Kết luận về các điểm cực trị của hàm số.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

Bước 1: Hàm số y = x³ - 3x² + 2.
Bước 2: Đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x.
Bước 3: Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Bước 4: Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Bước 5: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.
Các bài giảng trực tuyến về đạo hàm.
Các bài tập luyện tập về đạo hàm.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra kỹ các bước tính toán.
Vẽ bảng biến thiên để xác định các điểm cực trị.
Hiểu rõ ý nghĩa của các điểm cực trị.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, bạn sẽ tự tin giải quyết Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!