Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn chinh phục môn Toán 11!
Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = m (Hình 37)
Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = -1 (Hình 37)
a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = m trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\), hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó.
b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình cotx = -1?
Phương pháp giải:
Dựa vào phương trình lượng giác của sinx và cosx để làm bài:
Lời giải chi tiết:
a) Do hoành độ giao điểm nằm trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) nên: \(\cot x = m \Leftrightarrow \cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \)
b) Nhận xét: trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\), với mọi \(m \in \mathbb{R}\) ta luôn có \(x = \alpha + k\pi \)
a) Giải phương trình \(\cot x = 1\)
b) Tìm góc lượng giác x sao cho \(\cot x = \cot \left( { - {{83}^ \circ }} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tổng quát để giải phương trình cot
Lời giải chi tiết:
a) \(\cot x = 1 \Leftrightarrow \cot x = \cot \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \)
b) \(\cot x = \cot \left( { - {{83}^ \circ }} \right) \Leftrightarrow x = - {83^ \circ } + k{.180^ \circ }\)
Mục 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đồ thị hàm số và các phương pháp giải bài tập liên quan.
Mục 5 tập trung vào việc xét dấu và ứng dụng của tam thức bậc hai. Cụ thể, học sinh sẽ được học về:
Để giải tốt các bài tập trong Mục 5 trang 38, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Bài tập: Giải bất phương trình x2 - 5x + 6 > 0
Giải:
Tam thức bậc hai f(x) = x2 - 5x + 6 có a = 1, b = -5, c = 6.
Biệt thức Δ = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1 > 0.
Phương trình x2 - 5x + 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 = 2 và x2 = 3.
Vì a = 1 > 0, nên tam thức bậc hai f(x) dương khi x < 2 hoặc x > 3.
Vậy, tập nghiệm của bất phương trình x2 - 5x + 6 > 0 là (-∞, 2) ∪ (3, +∞).
Khi giải bài tập về tam thức bậc hai, học sinh cần lưu ý:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
Mục 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một phần quan trọng trong chương trình học về hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán 11. Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến tam thức bậc hai.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
