Bài 9 Trang 56 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích

Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.

Nghiệm của phương trình \({3^{2x - 5}} = 27\) là

Đề bài

Nghiệm của phương trình \({3^{2x - 5}} = 27\) là

A. 1

B. 4

C. 6

D. 7

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Dựa vào cách giải phương trình mũ đã học để tính

Lời giải chi tiết

\({3^{2x - 5}} = 27 \Leftrightarrow 2x - 5 = {\log _3}27 \Leftrightarrow 2x = 8 \Leftrightarrow x = 4\) => Chọn đáp án B

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết

Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phần 1: Ôn tập lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn tập lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Đạo hàm của hàm số: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x, ký hiệu là f'(x), là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi độ biến thiên của đối số tiến tới 0.
Quy tắc tính đạo hàm: Học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, và các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Ứng dụng của đạo hàm: Đạo hàm được sử dụng để tìm cực trị của hàm số, khoảng đơn điệu của hàm số, và giải các bài toán tối ưu hóa.

Phần 2: Giải bài tập Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Để giải bài tập Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Xác định hàm số cần khảo sát.
Tính đạo hàm: Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số dựa trên dấu của đạo hàm.
Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã thu thập được.

Ví dụ minh họa (Giả định một bài tập cụ thể trong Bài 9)

Bài tập: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2
Khảo sát hàm số:
- Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2

Phần 3: Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó.

Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm thường dùng

Hàm số	Đạo hàm
y = c (hằng số)	y' = 0
y = xⁿ	y' = nx^n-1
y = sinx	y' = cosx
y = cosx	y' = -sinx

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và tự tin hơn trong quá trình học tập.