Loigiai.com.vn - Giải Bài 5 Trang 94 Sgk Toán 11 Tập 1

Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào các kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho hình chóp S.ABC. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SC sao cho \(MA = 2MS,NS = 2NC\) a) Xác định giao điểm của MN với mặt phẳng (ABC) b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (BMN) với mặt phẳng (ABC)

Đề bài

Cho hình chóp S.ABC. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SC sao cho \(MA = 2MS,NS = 2NC\)

a) Xác định giao điểm của MN với mặt phẳng (ABC)

b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (BMN) với mặt phẳng (ABC)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

a) Muốn tìm giao điểm của một đường thẳng a và mặt phẳng (P), ta tìm giao điểm của a và một đường thẳng b nằm trong (P):

\(\left\{ \begin{array}{l}a \cap b = M\\b \subset (P)\end{array} \right. \Rightarrow M = a \cap (P)\)

Bước 1: Xác định mp (Q) chứa a

Bước 2: Tìm giao tuyến \(b = (P) \cap (Q)\)

Bước 3: Trong \((Q):a \cap b = M\) mà \(b \subset (P)\)suy ra \(M = a \cap (P)\)

b) Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm điểm chung của chúng.

b, Đường thẳng đi qua hai điểm chung là giao tuyến

Lời giải chi tiết

Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 2

a) Tam giác SAC có: MN cắt AC tại E mà AC thuộc mp (ABC)

Do đó: E là giao điểm của MN và (ABC)

b) Ta có: B thuộc hai mặt phẳng (BMN) và (ABC)

E thuộc hai mặt phẳng (BMN) và (ABC)

Suy ra: BE là giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN) và (ABC)

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết

Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập này thường liên quan đến việc xác định các yếu tố của hàm số như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a) với Δ = b² - 4ac.
Trục đối xứng: Đường thẳng x = -b/2a.
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào dấu của hệ số a để xác định.

Phần 2: Giải chi tiết Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số bậc hai cần xét.
Tính các yếu tố của hàm số: Tính hệ số a, b, c, Δ, đỉnh của parabol, trục đối xứng.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào dấu của hệ số a để xác định.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các yếu tố đã tính để vẽ đồ thị hàm số.
Trả lời câu hỏi của bài tập: Dựa vào đồ thị hàm số và các yếu tố đã tính để trả lời câu hỏi của bài tập.

Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tìm tọa độ đỉnh của parabol y = 2x² - 4x + 1, chúng ta sẽ thực hiện như sau:

a = 2, b = -4, c = 1
Δ = (-4)² - 4 * 2 * 1 = 16 - 8 = 8
Đỉnh của parabol: I(-(-4)/(2*2), -8/(4*2)) = I(1, -1)

Phần 3: Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.

Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, các em cần lưu ý một số điểm sau:

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài tập.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán.

Phần 5: Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quỹ đạo của vật ném.
Tính diện tích của các hình học.
Mô tả sự thay đổi của các đại lượng vật lý.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải Bài 5 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!