Giải Mục 2 Trang 50 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 2 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 2 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Bài giải được các giáo viên có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn ra đời để hỗ trợ học sinh giải quyết các bài tập, hiểu rõ lý thuyết và tự tin hơn trong học tập.

Cho cấp số cộng (left( {{u_n}} right)) có số hạng đầu ({u_1}), công sai d

HĐ 2

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\), công sai d

a) Viết năm số hạng đầu của cấp số cộng theo \({u_1}\) và \(d\)

b) Dự đoán công thức tính \({u_n}\) theo \({u_1}\) và \(d\)

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức cấp số cộng để xác định

Lời giải chi tiết:

a) Số hạng thứ nhất: \({u_1}\)

Số hạng thứ hai: \({u_2} = {u_1} + d\)

Số hạng thứ ba: \({u_3} = {u_2} + d = {u_1} + d + d = {u_1} + 2d\)

Số hạng thứ tư: \({u_4} = {u_3} + d = {u_1} + 2d + d = {u_1} + 3d\)

Số hạng thứ năm: \({u_5} = {u_4} + d = {u_1} + 3d + d = {u_1} + 4d\)

b) Dự đoán công thức tính \({u_n}\): \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)

LT - VD 3

Hãy giải bài toán trong phần mở đầu

Ruộng bậc thang là một hình thức canh tác có nhiều ở khu vực Tây Bắc và Đông Bắc Việt Nam. Hình ảnh ruộng bậc thang thể hiện nét đẹp văn hóa, là công trình nghệ thuật độc đáo của đồng bào vùng cao phía Bắc. Ruộng bậc thang ở một số nơi đã trở thành những địa chỉ tham quan du lịch đầy hấp dẫn của du khách trong nước và quốc tế.

Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất nằm ở độ cao 1 250 m so với mực nước biển, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới là 1,2m.

Hỏi thửa ruộng bậc thứ 10 có độ cao là bao nhiêu so với mực nước biển?

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức cấp số cộng để xác định

Lời giải chi tiết:

Độ cao các thửa ruộng so với mực nước biển tạo thành một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 1 250 m và công sai d = 1,2 (m).

Khi đó công thức tổng quát của cấp số cộng là: \(u_n = u_1 + (n – 1).d = 1 250 + (n – 1).1,2\).

Vậy độ cao của thửa ruộng thứ 10 so với mực nước biển là:

\(u_10 = 1 250 + (10 – 1).1,2 = 1 260,8 m\).

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 2 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 2 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về parabol, đỉnh, trục đối xứng, và các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng của parabol.

Nội dung chính của Mục 2 trang 50

Mục 2 tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c, bao gồm:

Hệ số a và ảnh hưởng của nó đến tính chất của parabol (hướng mở, độ rộng).
Tọa độ đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a).
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a.
Giao điểm của parabol với trục hoành (nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0).
Giao điểm của parabol với trục tung (x = 0).

Phương pháp giải các bài tập trong Mục 2

Để giải các bài tập trong Mục 2 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, học sinh cần:

Xác định đúng hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tính delta (Δ) = b² - 4ac.
Dựa vào giá trị của delta để xác định số nghiệm của phương trình bậc hai và tính chất của parabol.
Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
Thay x = 0 vào phương trình để tìm giao điểm với trục tung.

Ví dụ minh họa: Giải bài tập 1 Mục 2 trang 50

Bài tập: Xác định các yếu tố của hàm số y = 2x² - 8x + 6.

Giải:

a = 2, b = -8, c = 6.
Δ = (-8)² - 4 * 2 * 6 = 64 - 48 = 16 > 0.
Parabol có hai nghiệm phân biệt.
Tọa độ đỉnh: I(-b/2a, -Δ/4a) = (2, -2).
Trục đối xứng: x = 2.
Giao điểm với trục tung: (0, 6).

Lưu ý quan trọng khi học Mục 2

Học sinh cần chú ý:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc hai.
Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Ứng dụng của kiến thức về hàm số bậc hai

Kiến thức về hàm số bậc hai có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

Vật lý: Mô tả quỹ đạo của vật ném.
Kinh tế: Phân tích lợi nhuận và chi phí.
Kỹ thuật: Thiết kế các công trình xây dựng.

Tổng kết

Mục 2 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một phần quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải các bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong học tập và ứng dụng vào thực tế. Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu, học sinh sẽ đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.